实方程 x=√(a-√(a+x)) 的解

luyuanhong

楼上 elim 的帖子很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

王守恩

elim 发表于 2018-8-12 05:21
三角函数的实际计算哪里还需要各位操心? 玩以待算的东西为前提的恒等式更是浮夸．真正有意义的事情，是对角 ...

三角函数的实际计算哪里还需要各位操心? 玩以待算的东西为前提的恒等式更是浮夸．真正有意义的事情，是对角度进行分类并指出各类的三角函数的最具几何简单性的逼近方式．

王守恩

王守恩 发表于 2018-8-13 16:30
用不着刻意去求另一个，余弦正弦可以一起算！谢谢elim！

省略号只是表示左右有联系(和是360)，可以去掉。
用不着刻意去求另一个，只要知道一个另一个很容易求！
如此工整的算式可以帮助记忆，且可以继续往前推。

elim

王守恩

永远 发表于 2018-8-16 07:39
负数开方要分类讨论，是开奇次方还是偶次方，是在实数范围内还是复数范围内，可飘飘他…………

简单的说(我也说不好)：(-1)，不管是乘方,开方，答案都是唯一的。而e^(pii)就不一样了。
回到53楼：(-m)不管是乘方,开方，答案也都是唯一的，注意(-1)只是(-m)的特特殊情况。
当然，这唯一的答案可能是复数(包括纯虚数)，也可能不是复数(谁说负数开方就不能是正整数)。

王守恩

实方程 x=√(a-√(a+x)) 的解
    回到主帖，我的想法。

elim

51楼是更深刻的结果。