实方程 x=√(a-√(a+x)) 的解

王守恩 · 发表于 2018-8-10 06:22

elim 发表于 2018-8-9 23:42
无限循环Λ根号套的理论修订如下：

谢谢elim！说得好！！！我们追求的是某种方法(数值解太简单了)：无穷循环套可以表示任意正整数(角度制)，并且表达方式不止1种。无穷循环套可以表示任意单位分数(弧度制)，并且表达方式不止1种。无穷循环套可以表示任意有理数.........

风花飘飘 · 发表于 2018-8-10 07:49

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风花飘飘 · 发表于 2018-8-10 07:56

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elim · 发表于 2018-8-10 08:38

套住黄金分割：

elim · 发表于 2018-8-11 23:36

哈哈，套没完没了，也是可以几何作图的。发表于 2018-8-9 17:44

无穷循环根号套可表示某些可尺规作图的量，也可表示某些不可尺规有限作出的量．但作不出三角函数量更多．要了解这点，需要集合的基数理论．

shuxuestar · 发表于 2018-8-12 00:46

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-8-12 01:14 编辑

风花飘飘发表于 2018-8-10 07:56

这个正弦算式具体怎麼来的？大概推导了一下（-1）的n及n'次方根第一个根 cos（a/n）+isin（a/n）；

对称虚轴的两个n与n'方根虚部相消，实部相加除以2所得实数部分即所求正弦角余角的余弦？

问题是-1的n次方根有n个数据，不一定都消了虚部，怎麼确定等式的？哈哈

风花飘飘 · 发表于 2018-8-12 02:18

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elim · 发表于 2018-8-12 05:21

三角函数的实际计算哪里还需要各位操心? 玩以待算的东西为前提的恒等式更是浮夸．真正有意义的事情，是对角度进行分类并指出各类的三角函数的最具几何简单性的逼近方式．

elim · 发表于 2018-8-12 22:11

永远发表于 2018-8-12 06:33
差点忘记这个，可否分析一下，等式成立吗

参见 27，31 楼的成果及应用．

风花飘飘 · 发表于 2018-8-13 09:23

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