圆周率定义及其表达符号、用处及缺陷

jzkyllcjl · 发表于 2018-7-23 12:23

文献[1]第五节虽然提出了线段长度的测不准性质，但它又使用极限方法提出了线段长度的理想长度是一个理想实数的概念。根据这个概念，圆周长与其直径都可以是理想实数，根据文献[3]中的理想实数四则运算法则，可以提出圆周长与直径的比值。于是可以提出圆周率的如下定义。
定义3（圆周率的现实数量意义）圆周长L与其直径长的比值L/D叫做圆周率，依照习惯，记作π= 。根据文献[4]140-141页的叙述，对于不同的圆，这个比值是一个定数，即圆周率π是理想实数性质的定数[4]，根据文献[3] 99页的证明，这个理想实数为无理数。
使用这个理想实数——无理数π的好处是，可以得到半径为R的圆周长公式：L=2πR；可以得到：直径为1的圆的周长是π。可以使用弧度制表示角度，只有在这种弧度表示的角度的方法下，才可以计算三角函数的导数，提出三角函数的级数表达式。但由于它具有不能用有理数（包括十进小数）绝对准表出的性质，这个理想实数的表达符号π；也有缺陷。缺陷之一，是由于度量长度的米尺的分划是十进制方法，所以对于米尺的度量工作来讲，这个理想实数就有缺陷，缺陷之二是：有理数（包括十进小数）在表示大小上是很清楚的，而无理数在表示大小的不够好，在与其它实数比较大小以及实数四则运算问题研究中都有缺陷，所以下边需要研究它的十进小数表示问题。

elim · 发表于 2018-7-23 12:41

学渣jzkyllcjl 的问题在于没有有效而统一的算法来解决一般的函数，逆函数的数值计算问题．一旦谈到具体计算，他只能借助他能得到的函数表及计算工具．而这一切都是建立在他反对的人类数学的基础上的．

任在深 · 发表于 2018-7-23 16:42

啊！
   楼主确实是老糊涂了？！
   否则能分不清纯粹数学--------------------结构数学！
                     应用数学-------------------计算数学吗？？？？？？？？？？？？？
可惜呀！可气呀！可悲呀！！！也可怜呀？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

elim · 发表于 2018-7-23 18:02

老头的数学用处找不到，缺陷无有尽了．

jzkyllcjl · 发表于 2018-7-24 07:10

第一，现有数学教科书中有表达式也必须被看作是针对误差界序列中的n=1，n=2，n=3，……足够准不足近似值意义的康托儿基本数列意义的无尽小数表达式，它的极限是理想实数π，但这样的无尽小数具有永远算不到底的性质，这个理想实数的绝对准十进小数表达式是不存在的。现行教科书中等式不成立，必须改写为极限性等式或全能近似等式。其中的表达式3.1415926……应当是是无穷数列
3，3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，……
的简写。
第二，网友任在深（真名叫刘忠友）提出的表达式。笔者按照现有的圆周率与√2的无尽小数表达式算一下，它是只能准确到四位小数的近似等式，但他否定笔者的意见；他根据勾股定理提出了叫做中华单位论的代数数，他把超越数都用代数数绝对准表达表述，他认为他的中华单位论表达了大自然法则。其实勾股定理只是在理想直线、理想线段长度意义下的一个形式意义下的一个等式，必须使用理论联系实践的无限与有限、精确与近似、现实与理想之间相互依存的对立统一对待这个定理。

elim · 发表于 2018-7-24 07:14

圆周率是测量出来的吗？老头脑袋的缺陷，是全部问题的症结。

任在深 · 发表于 2018-7-24 09:37

本帖最后由任在深于 2018-7-24 09:58 编辑

jzkyllcjl 发表于 2018-7-24 07:10
第一，现有数学教科书中有表达式也必须被看作是针对误差界序列中的n=1，n=2，n=3，……足够准不足近似值 ...

楼主的不屈不挠的精神可嘉！？
   可惜的是根本不理解什么是纯粹数学？什么是应用数学？
   满脑子是浆糊，把二者混为一谈？
   口口声声要改革，却坚持错误的理论；同时把错误的理论改革的更加错误！
比如对于圆周率π的理解和认识就是极端的错误！！

因为：       (1) π=C/R
                        =πR/R
                        =πR1/R1
                        =πR3/R3
                        =*    *
                        =*    *
                        =*    *
                        =πRn/Rn
                        =π
所以：无论直径R为何值，π都是一个定值 3+√2/10!
而楼主的圆周率是无法画出定圆的？！

jzkyllcjl · 发表于 2018-7-24 21:05

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2018-7-26 00:13 编辑

elim 发表于 2018-7-23 04:41
学渣jzkyllcjl 的问题在于没有有效而统一的算法来解决一般的函数，逆函数的数值计算问题．一旦谈到具体计算 ...

我没有反对正确的数学理论，但错误的地方需要反对。函数表的不精确性需要指出。

jzkyllcjl · 发表于 2018-7-24 21:07

elim 发表于 2018-7-23 04:41
学渣jzkyllcjl 的问题在于没有有效而统一的算法来解决一般的函数，逆函数的数值计算问题．一旦谈到具体计算 ...

我没有反对正确的数学理论，我反对的是它的错误之处。函数表的近似性需要被指出。

jzkyllcjl · 发表于 2018-7-24 21:24

任在深发表于 2018-7-24 01:37
楼主的不屈不挠的精神可嘉！？
可惜的是根本不理解什么是纯粹数学？什么是应用数学？
...

我在1楼指出了理想与近似都是需要的概念，在2楼指出了，你依赖的勾股定理的理想性，指出了你的公式的近似性。你否定联系现实问题，否定线段长度测不准性质，否定跟号 2 与圆周率的近似十进小数表达式，是行不通的。

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