构造极小多项式的方法

luyuanhong · 发表于 2015-1-28 13:01

楼上 fungarwai 的帖子很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

ccmmjj · 发表于 2015-3-20 13:13

知道这就是求矩阵特征多项式。不过有证明吗？

fungarwai · 发表于 2015-5-21 07:21

最近想到了，要构造方程的表达式记为u，C(n+1)=AC(n)，
用A把u^k写成矩阵形式，写出1,u,...,u^n的线性组合，
那么这个线性组合如图被表示成包含矩阵A的一个矩阵乘积，
若中间为0阵，则该线性组合等于0
而我们知道把A代入特征多项式的话就是0阵

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