数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: ysr

求数列的通项公式

[复制链接]
 楼主| 发表于 2020-12-23 14:42 | 显示全部楼层
23604000与23704000之间的素数开头差为7420738134810最多有7个连续素数:
/23649481/7420761784291/14841499919101/22262238053911/29682976188721/37103714323531/44524452458341
/23660653/7420761795463/14841499930273/22262238065083/29682976199893/37103714334703/44524452469513
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-3-6 13:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2021-3-6 05:34 编辑

200000与300000之间的素数打头有2组差为2和1267650600228229401496703205376和2的4生素数对:
/222149/222151/1267650600228229401496703427527/1267650600228229401496703427529
/228911/228913/1267650600228229401496703434289/1267650600228229401496703434291
(这里有4个31位的素数,是具有密码学特征的素数)
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-3-8 10:23 | 显示全部楼层
ysr 发表于 2014-11-19 13:02
太感谢了,非常好!谢谢陆教授,谢谢中国上海市先生!陆教授的太好了,原来公式就是:an=11+(n-1)n(n+1)(n+ ...

本主题是经几级差分得到等差数列,陆老师解的方法固然很好!学生我(程氏兄弟)也有一种解法,我们取名叫做“差分法”。像这样的数列属于叠加数列,都是有解的。
还有一种数列与之类似,经过几级差分最后得到一个等比数列,例如,
555 598 654 734 871 1164 1910 4000 10107,……
经3级差分,得到一个等比数列,
11 33 99 297 891 2673……
试求出数列 555 598 654 734 871 1164 1910 4000 10107,……的通项公式?
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-10-18 15:34 | 显示全部楼层
2*3*5*7*11*……*97=2305567963945518424753102147331756070
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-10-18 17:06 | 显示全部楼层
'改进版连乘积求孪生素数对个数的程序
Private Sub Command1_Click()
Dim A, b
A = Trim(Text1)
a1 = A
Q = Trim(Text2)
m = Int(Sqr(Q))
If Right(A, 1) Mod 2 = 0 Then
A = MPC1(Trim(A), 1)
Else
A = A
End If

Do While InStr(fenjieyinzi0(Trim(A)), "*") <> 0
A = MPC1(Trim(A), 2)
Loop

Do While MBJC(Trim(A), Trim(Q)) < 0
b = A
d = fenjieyinzi0(Trim(b))
s = 0
s3 = ""
Do While s < 40 And InStr(d, "*") = 0
s4 = s + 1
If s4 Mod 20 = 0 Then
s3 = s3 & "/" & b & vbCrLf
Else
s3 = s3 & "/" & b
End If
s = s + 1
s2 = s * (s + 1)
b = MPC1(Trim(b), "2305567963945518424753102147331756070")
d = fenjieyinzi0(Trim(b))
Loop
If s > 6 Then
Text3 = Text3 & s3 & vbCrLf
ElseIf InStr(fenjieyinzi0(Trim(A)), "*") = 0 Then
Text3 = Text3
End If
If s > 1 Then
s5 = s5 & "/" & s
Else
s5 = s5
End If
Print s5
A = MPC1(Trim(A), 2)
s2 = 0
Loop
s6 = Mid(s5, 2)
     s7 = max(Trim(s6))
Combo1 = a1 & "与" & Q & "之间的素数开头差为2305567963945518424753102147331756070最多有" & s7 & "个连续素数:" & vbCrLf & Text3

     
Text4 = s5
End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""
Text3 = ""
Combo1 = ""
Form1.Cls
End Sub
Private Function max(ByVal lists As String) As String
Dim temp As Long
Dim A() As String
A = Split(lists, "/")
Dim b As Long

For b = 0 To UBound(A)
If temp < A(b) Then temp = A(b)
Next
max = temp
End Function
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-10-27 10:53 | 显示全部楼层
13831与45931之间的素数开头差为2310最多有8个连续素数:
/14449/16759/19069/21379/23689/25999/28309
/16229/18539/20849/23159/25469/27779/30089
/18461/20771/23081/25391/27701/30011/32321/34631
/19259/21569/23879/26189/28499/30809/33119
/20477/22787/25097/27407/29717/32027/34337
/20771/23081/25391/27701/30011/32321/34631
/21563/23873/26183/28493/30803/33113/35423
/21937/24247/26557/28867/31177/33487/35797
/22811/25121/27431/29741/32051/34361/36671
/23773/26083/28393/30703/33013/35323/37633
/26041/28351/30661/32971/35281/37591/39901
/27809/30119/32429/34739/37049/39359/41669
/29411/31721/34031/36341/38651/40961/43271
/35257/37567/39877/42187/44497/46807/49117/51427
/35569/37879/40189/42499/44809/47119/49429
/37567/39877/42187/44497/46807/49117/51427
/39041/41351/43661/45971/48281/50591/52901
/41953/44263/46573/48883/51193/53503/55813
/43331/45641/47951/50261/52571/54881/57191
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-10-27 10:57 | 显示全部楼层
6811与18211之间的素数开头差为30030最多有9个连续素数:
/6983/37013/67043/97073/127103/157133/187163
/7283/37313/67343/97373/127403/157433/187463
/7927/37957/67987/98017/128047/158077/188107/218137/248167
/9049/39079/69109/99139/129169/159199/189229
/11491/41521/71551/101581/131611/161641/191671
/16657/46687/76717/106747/136777/166807/196837
/16693/46723/76753/106783/136813/166843/196873/226903
1与6811之间的素数开头差为30030最多有10个连续素数:
/619/30649/60679/90709/120739/150769/180799
/1487/31517/61547/91577/121607/151637/181667
/4129/34159/64189/94219/124249/154279/184309
/4373/34403/64433/94463/124493/154523/184553
/4657/34687/64717/94747/124777/154807/184837/214867/244897
/4733/34763/64793/94823/124853/154883/184913/214943
/6007/36037/66067/96097/126127/156157/186187/216217/246247/276277
/6737/36767/66797/96827/126857/156887/186917/216947
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-10-27 11:05 | 显示全部楼层
只要有足够的相邻素数的差就可以找到长度大的连续等差素数数列。比如相邻素数16183-16141=42,最下面的数列在这个范围内就可以得到长度很大的等差数列,当然还要满足充分条件差为2*3*5*7……的不同的素因子的积,且这个积小于16183*3=48549或者小于16141*3=48423.
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-10-27 11:11 | 显示全部楼层
1与9153之间的素数开头差为39270最多有8个连续素数:
/1723/40993/80263/119533/158803/198073/237343
/1847/41117/80387/119657/158927/198197/237467
/2617/41887/81157/120427/159697/198967/238237
/2753/42023/81293/120563/159833/199103/238373/277643
/4801/44071/83341/122611/161881/201151/240421
/4931/44201/83471/122741/162011/201281/240551
/6287/45557/84827/124097/163367/202637/241907
9153与10153之间的素数开头差为39270最多有7个连续素数:
/9719/48989/88259/127529/166799/206069/245339
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-10-27 11:16 | 显示全部楼层
1与9153之间的素数开头差为510510最多有8个连续素数:
/7937/518447/1028957/1539467/2049977/2560487/3070997/3581507
12153与13153之间的素数开头差为510510最多有7个连续素数:
/12497/523007/1033517/1544027/2054537/2565047/3075557
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-4-27 08:43 , Processed in 0.064453 second(s), 14 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表