从 1,2,2^2,2^3,…,2^9 这 10 个数中任选 5 个相异的数字相加，所得总和共有几种？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

槐花开了

首先这十个数是不相同的，可以通过排列组合来处理即可！

飞石

二倍序数列表这个和1—10有几种组合不一样吗  

luyuanhong

飞石 发表于 2023-10-19 09:57
二倍序数列表这个和1—10有几种组合不一样吗

本题的答案，确实就是从 10 个物体中取 5 个物体的不同的组合数。

但是，本题问的不是“有几种不同的组合”，而是“有几种不同的总和”。

所以本题解答时必须先说明：

取 1,2^1,2^2,…,2^9 中不同的组合相加，得到的总和必定是不同的，

因此“有几种不同的组合”，就是“有几种不同的总和”。

做了这样的说明以后，才可以用组合来做本题。