将关于平面上一直线 x+2y=4 的镜像反射变换写成线性变换的形式

luyuanhong · 发表于 2014-10-20 16:25

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2014-10-21 19:08

你猜猜看呐 · 发表于 2015-1-18 08:25

学习了。

angel_phoenix88 · 发表于 2016-8-17 08:59

楼主的估计是线性代数考题，用线性代数法解决，A（x,y）和B（m,n）关于L镜像，意味着线段AB被L垂直平分，由于L斜率为-1/2,则AB斜率为2,AB的中点在L上，可以得出方程组:
(x+m)/2+2*(y+n)/2=4和n-y=2(m-x),通过移项，可以得出（m,n）C=（x,y）A+（a，b），C是正交对称阵，左右同时在右侧乘以C的逆矩阵就可以

luyuanhong · 发表于 2016-8-17 09:20

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

另类旁通 · 发表于 2016-8-31 17:04

luyuanhong 发表于 2014-10-21 19:08

不错,这个回答还是比较不错的

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