对危机的思考

刘福

[这个贴子最后由刘福在 2012/01/22 01:39pm 第 2 次编辑]

文字人的一生之中会遇到各种危机。无论您是什么家，都不能例外。不是家也遇到危机。危机无处不在无时不有。也许您正在为解决某种危机而奔波。不用愁，我告诉您：各种危机其实都是一种危机---“认识上的危机”。您研究四色问题，会遇到希伍德的反例图--着色出现了危机！您研究哥猜，知识出现危机--没学过解析数论。从今以后您只要改变原来的思维，不走别人走过的路，就能摆脱危机。如果您正在读博，请不要拾起博导事先给您放在那里的苹果。因为那是人家的！世界上本来就没有路。路就在您的脚下，您要学会自己走路。
   过年了，适当放松一下。请听我给您讲一种危机：您见过“三角形内角和等于180度”的证明吗？有几种？我猜着了，您同很多人的回答是一样的，就见过一种（还是书上的）。我说这就是一种危机，几何危机。您玩一玩下面的游戏：劳驾您画一个三角形ABC.然后把各边都延长。1，在CA边上选一射线，以A为端点，方向同CA（在CA的延长线上）,2，该射线绕点A依顺时针方向旋转停在BA的延长线上，之后，将射线沿AB边平移，使其端点与点B重合（此时射线转过角=角A),3，如2，的方法再旋转射线停在BC边上（此时射线转角为A+B)，之后沿BC平移射线,使其端点与C重合；4，最后，射线绕点C顺时针扫过内角角C的对顶角停在AC线上;射线所在的直线与开始所在直线重合，但方向相反。射线旋转的角度为三角形内角和。