《测圆海镜》

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《测圆海镜》

数学教育网 www.shuxue.com.cn 文章来源：本站原创 发表时间：2006-9-30 19:49:58 阅读次数：26


《测圆海镜》

　　《测圆海镜》由中国金、元时期数学家 李冶所着，成书于1248年。全书共有12卷，170问。这是中国古代论述容圆的一部专箸，也是天元术的代表作。
　　《测圆海镜》所讨论的问题大都是已知 勾股形而求其内切圆、旁切圆等的直径一类的问题。勾股形的解法是古代传统数学的重要内容之一。
　　此外，在中国古代数学的发展中，天元术起着重要的作用。在《测圆海镜》问世之前，我国虽有文字代表未知数用以布列方程和多项式的工作，但是没有留下很有系统的记载。李冶在《测圆海镜》中系统而概栝地总结了天元术，使文词代数开始演变成符号代数。
　　所谓天元术，就是设「天元一」为未知 数，根据问题的已知条件，列出两个相等的多项式，经相减后得出一个高次方式程，称为天元开方式，这与现代设x为未知数列方程一样。欧洲的数学家，只有到了16世纪以 后才完全作到这一点。《测圆海镜》全书170 题，基本上都是（依据《识别杂记》）列出天元式，求出勾股容圆问题的解。
　　李冶在40岁时便放弃功名，终生从事数学研究。他反对象数神秘主义，认为数学来自客观的自然界，这些观点反映在他自己写 的「《测圆海镜》序」中，这在当时是十分可贵的，也是他在数学上取得重大成就的主 要因素之一。
　　后世学者对《测圆海镜》给以高度的评 价。清代阮元认为《测圆海镜》是「中土数学之宝书」，李善兰称赞它是「中华算书实无有胜于此者」。