数学发展史

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数学发展史

时代、年代    对象          主要发明              特点
数学萌芽时期、（公元前四世纪）  计算及测量 总结出比较完整的实际计算和测量的方法，形成自然数和分数以及一些简单图形的概念，创立初步的算术和几何，十进制记数。 （1）未成为独立的学科（2）实际计算和测量的知识与其它解决实际问题的知识混在一起（3）研究对象是具体的实物
常量数学时期（公元前五世纪到十七世纪初） （1）补充、发展、完善（2）整理（3）常量 （1）首创了数学的公理方法欧几里得的《几何原本》（2）中国的数学专著：以《九章算术》为代表的《算经十书》（3）复数三角学的出现 （1）对象从实际中抽象出来并理想化成为纯粹的对象。（2）脱离其他实际问题成为独立的学科成体系（3）分成算术代数、几何、三角等数学分支
变量数学时期（十七世纪中叶到十九世纪二十年代） 变量（函数）《解析几何》《数学分析》 （1）《解析几何》的发明坐标的创立数形结合思想方法的创立（2）微积分的发明：牛顿，从运动学的角度；莱布尼兹：几何角度 （1）数学对象大发展起了质的变化（2）数学思想和方法不仅应用了形式逻辑的方法而且有辨证法特点（3）形数结合（4）发明源于天体运动、机械力学、大地测量
近代和现代数学（十九世纪二十年代开始） 这个时期几何、代数、分析三大分支的对象有飞跃变化关于结构及其模型的科学 （1）数学基础论的研究，公理方法和公理集合论取得很大的进步（2）几何、代数、分析在原有的基础上进一步深入发展（3）应用数学的迅速发展出现许多新领域以及数学与其他科学的边缘新学科 （1）现代数学已成为分支众多，体系庞大的科学。（2）现代数学一方面趋于统一的理论另一方面分支越来越多（3）现代数学的应用越来越深入生活（4）现代数学理论越来越抽象符号越来越丰富