解析几何创立者笛卡儿

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解析几何创立者笛卡儿
王渝生
     初等数学和高等数学的分界线是解析几何，而解析几何是集逻辑、几何、代数三者优点于一身的新的数学。有了解析几何，才有微积分，才有数学分析……这一切，都源自于笛卡儿坐标系；而笛卡儿（公元1596～1650年），就是数学的坐标。
    1596年3月31日，笛卡儿出生在法国北部都兰城的一个地方议员家庭。8岁时，他进了著名的拉弗累舍公学读书，16岁毕业时，是一名模范学生。尔后，他去波埃顿大学攻读法律，20岁时即获得法学学位。
    1618年，22岁的笛卡儿开始在欧洲游学，“到整个世界这本大书里”寻求真正的知识。他从法国到荷兰，从丹麦到德国，从奥地利到瑞士，又南下意大利，1625年回到法国，在巴黎从事科学研究。1628年，他定居荷兰，他的所有著作，几乎都是在荷兰写就的。
    1629～1633年，笛卡儿写成《论世界》一书，包括《屈光学》、《气象学》和《几何学》，以及一篇著名的序言《方法论》，于1637年在荷兰莱顿出版。1641年，他又出版了《形而上学的治思》。1644年，他出版了《哲学原理》。
    笛卡儿是欧洲近代哲学的主要开拓者之一，黑格尔称他是“现代哲学之父”。
笛卡儿把哲学看成是一种完整的思想体系，并形象地将其比喻成一棵大树：树的干是物理学，研究客观物质世界的形成与本质，属于自然哲学的范畴；树的根是形而上学，研究心智（灵魂）及作为一切推理出发点的所谓“第一原理”；树的枝叉代表其他科学，最主要的有医学、机械学（力学）和伦理学。笛卡儿认为，“我们不是从树根、树干而是从其枝叉上采集果实的”，因此哲学的最终目的在于对具体科学的了解，从而使人类成为“自然的主人”。
    笛卡儿赞同培根把科学建立在实验基础上的主张，但更强调以理性为主导认识自然的方法，这使得笛卡儿同培根一同成为科学方法论的两位代表人物。
    穆勒（gohn stusart Mill）说过：“解析几何使笛卡儿的名字载入史册，远胜于他的任何一项哲学泛论。”的确，使笛卡儿名垂科学史册的，是他创立的解析几何学。
    笛卡儿的基本思想是：在平面直角坐标系上建立点的坐标，这样一条几何曲线就可以由一个含两个变数的函数关系式（代数方程式）来表示。这样，笛卡儿就把一个几何问题通过坐标系（现在称为笛卡儿坐标系），归结为代数方程式。用代数方式研究这个方程式的性质，往往比就图立论的几何方法容易得多。然后，再把代数结论转化为几何语言，就得出了几何问题的解法。
    几何问题的代数化，也是中国传统数学的特色。中国当代数学大师吴文俊的数学机械化工作，也是从几何定理的机器证明开始的。
    笛卡儿用解析几何研究了具有两个复数的二次方程，如椭圆、双曲线和抛物线等。他对高次代数方程的理论也进行研究，发现了决定高次方程的正根和负根数目的法则——笛卡儿符号定则。笛卡儿还改进了代数符号系统，他用a,b,c,…表示已知数，用x,y,z,…表示未知数，用平方的形式表示幂。这些方法人们至今仍在沿用。
    然而，笛卡儿的著作在当时受到教会的刁难。1649年，瑞典女王请他讲学，他也想借女王的帮助宣传自己的学说。于是，他前往斯德哥尔摩。在北欧的严冬季节，他每周3次凌晨5时起床前往皇宫给女王教授哲学，这严重地摧残了他的健康。1650年2月11日，他因受凉感冒转成肺炎，不治逝世。当时，欧洲新闻界还讥讽地报道：“在瑞典死了一个疯子”。而在他死后13年，教皇仍将他的著作列入禁书目录。直到法国大革命后的1799年，笛卡儿的遗骸才被放进法国历史博物馆，得到应有的尊重。
                                                        （摘自大众科技报）