数学家和奇异积分大师Alberto P. Caldor\';on(1920-98) Mathematician and

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数学家和奇异积分大师

2005-5-4  [国际数学进展]



作者：Robert A. Fetterman
原题:Alberto P. Caldor\';on(1920-98) Mathematician and
master of singular integrals
译自:Nature, vol. 394, 9 July, 1998, p.134.
艾伯托$\cdot$考尔德伦(Alberto Calder\';on)是20世纪最伟大的数学家之一,他患病后不
久,于1998年4月16日去世,享年77岁.考尔德伦是傅里叶分析,偏微分方程以及它们
相互交叉领域的开拓者.
考尔德伦1920年出生在阿根廷的门多萨,他分别在瑞士和他的祖国接受早期教育.他以
工程师开始了自己的职业生涯,你能在他的数学研究和他的工作对应用的巨大效益
中清楚地看到他的这段经历产生的影响.
考尔德伦从工程师转变为一名数学家,是和一个奇特的故事相联系的,这里涉及到他
未来的良师安东尼$\cdot$齐格蒙特(Antoni Zygmund).1948年,在傅里叶分析方面有一流
著作的数学分析巨匠齐格蒙特,他在布宜诺斯艾利斯作了几次报告.在一次考尔德伦
参加听讲的报告中,齐格蒙特又推导了一遍$L^p$空间上的希尔伯特(Hilbert)变换
的有界性证明,这一结论是此领域中最基本的结果之一.希尔伯特变换是分析中最重
要的算子之一.同时,它表明了复解析函数从实部到虚部的迁移关系,而且本质上与
傅里叶级数的部分和有关.在$L^p$空间的估计即是用函数绝对值的P次幂的积分来
给出函数大小的估计.
在报告之后,考尔德伦走近齐格蒙特,询问在报告中给出的证明为什么比他书上的证
明复杂得多呢?被问得迷惑不解的齐格蒙特回答道,在报告中给出的证法确实就是书
上的.最后才弄明白,考尔德伦曾按照他自己通常的习惯------遮盖住书上的每一个
定理的证明,努力做出自己的论证,然后把它与书上的证明相核对------学习过齐格
蒙特的书.而这一次考尔德伦忘记了去核对齐格蒙特书里的证明,而他自己给出了一
个非常好的证明.当齐格蒙特弄清楚事情的原委之后,他认识到考尔德伦的潜力,从
而力劝考尔德伦去他当教授的芝加哥大学学习数学.
全文见 数学译林