罗塔猜测或被证明

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罗塔猜测或被证明
来源：光明网-《光明日报》
    一个由新西兰维多利亚大学数学家杰夫惠特尔、加拿大滑铁卢大学数学家
吉姆吉伦和荷兰马斯特里赫特大学数学家伯特杰拉德斯组成的研究团队日
前宣称：他们经过15年的艰辛努力，终于找到了所有的必要的证据去证明著
名的罗塔猜测。此消息一出，震惊数学界。

    罗塔猜测是美国数学家和哲学家吉安-卡洛罗塔1970年在法国尼斯举行的
第十六届国际数学家大会上提出的命题。它可简述为：对于每个有限域，都
有一组有限的障碍物防止此类实现。罗塔猜测也称有限禁阵猜测；四十多年
来，它在离散数学领域得到相当的关注和研究。

    罗塔猜测与数学领域内的拟阵论（几何的一种现代模式）具有相关性。拟
阵论探究的是与我们所在世界完全不同的几何结构；该结构在投射下不会改
变，而不是注重于距离和角度。例如，三个点是不是总能在一条直线上，四
个点是不是总在一个平面上。罗塔猜测是一种运用数学去认识这些替代结构
的方法。

    团队成员惠特尔说道：“我喜欢把它与弗兰兹卡夫卡的小说《变形记》中
的故事相比较。这个故事说的是一个人醒来的时候发现自己变成了一只昆虫，
因此他看到的世界完全不同了。拟阵论就是使新的几何结构可视化，探究出
描述大型拱形结构的方法。”

    “解决罗塔猜测是非常特殊的，需要很多年的合作。这有点像发现了一座新
的山峰。我们跨过了很多障碍到达了一个新的目的地。我们已从艰苦的旅程
返回，伤痕累累。现在我们需要创造一条路出来好让别人也可以到达那座山
峰。”惠特尔说。

    另一成员吉伦说：“对我来说研究项目最有意义的部分是与杰拉德斯和惠特
尔的合作。我们大约每年三次在加拿大或新西兰或荷兰聚会，花三个星期探讨
这一课题。有时我们因为某些问题争论得很激烈，但往往到了后面，大家都有
一个一致的认识；有时我们被难点卡住，每人可能会坐在那里两小时不说一句
话，只是思考如何克服困难。”

    虽然惠特尔等人花了很长的一段时间致力于证实罗塔猜测，但另一项艰辛的
工作现在才真正开始，因为他们要准备开始写工作成果。他们预计，这将需要
至少三年时间才能完成写作任务。只有这样，才能让其他数学家进行验证。

    对于他们的罗塔猜测证明，中国数学家和语言学家周海中认为：如果证明被
确认，这将会是一个很了不起的成就；他们所使用的方法和思想也将会成为以
后解决图论、拟阵论、组合论和最优化等问题的有力工具。　
（作者系荷兰莱顿大学博士后）

熊一兵

开拓性的工件既痛苦得发狂，又幸福得发痴