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认识自然数

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发表于 2005-11-2 20:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
      
        认识自然数的类别属性是证明“歌德巴赫猜想”的“唯一”正确方法
注:我这里使用“唯一”这个提法,是为了提请读者对我的这篇发言的关注,并没有什么依据,也不合于常理。---本文作者
  
  “歌德巴赫猜想”是著名的数学难题之一,人们一直没有放弃找寻它的证明方法,由于不能突破对自然数的传统认识,因而至今不可能
最终取得结果。
   传统的自然数的分类法是:以自然数2为基数,将自然数分为奇数与偶数两大类,同时,奇数又可以依据它是否能分解因数的情况分为质数与合数。
      
  其实这样的分类并不能准确地描述自然数字间的形成排列规律。与之相反被人们所忽略的“自然数的类别分类法”,则可以客观、准确地描述这种规律,因而,它可以非常容易地证明在这种规律基础上产生的“猜想”。
  自然数类别分类的方法是:以自然数3为基数,将所有的自然数分为A、B、C三类,所以也可以称为ABC分类。自然数的“奇偶”分类再加以“ABC”分类。这样自然数就可以分为:偶A、偶B、偶C和奇A、奇B、奇C六大类,其中奇A数与奇B数中集合了所有的质数及除去因数3以外的所有的合数。而奇C数是所有奇数中的3的倍数的集合。偶C数是偶数中的3的倍数的集合,也就是6的倍数的集合。
由此我们可以得出如下规律:
A+A=B、B+B=A、A+B=C;N+C=N
A*A=A、B*B=A、A*B=B;N*C=C(注:N为任意自然数)
这八个等式客观准确地反映了自然数中各类数的相互关系。
下面我们就用ABC属性分类对“猜想”做出证明,(我们只证明偶数中的偶A数,另两类数的证明类同)
 设有偶A数P 求证:P一定可以等于:一个质数+另一个质数
证明:首先作数轴由原点0到P。同时我们将数轴作90度旋转,由横向转为纵向,即改为原点在下、P在上。我们知道任意偶数都可以从它的中点二分之一P处折回原点。把0_P/2称为左列,把P/2_P(0)称为右列。这时,数轴的左右两列对称的每对数字之和都等于P:0+P=P;1+(P-1)=P;2+(P-2)=P;、、、、、、P/2+P/2=P。这样的左右对称的数列我们称之为数P的“折返”数列。
对于偶A数,左数列中的每一个B数都对应着右列的一个B数。(A=B+B)
如果这个对应的“B数对”中左列的B数是质数而右列的B数是合数,我们叫这种情形为“屏蔽”。显然,对于偶A数的折返数列,左列中的所有质数不可能同时被屏蔽,总有不能被屏蔽的“质数对”存在,这样我们就证明了偶A数都可以写作两个质数之和。其它同理。继而我们就证明了“猜想”。
第一步:写出B数数列:5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65、71、、、、(6*N-1)
   第二步:写出B数数列中的合数:35、65、77、95、119、125、155、161、185、203、、、、、
   第三步:由于对于偶A数P,它右列出现合数的最小数是35,所以能够屏蔽左列第一个质数5的P数的取值是40,也就是说只有当P=40时,左列中的5才可以被35屏蔽,这时左列0_P/2=20,左列中还有11、17两个质数不能被屏蔽,这两个“质数对”是11+29、17+23。如果要同时屏蔽5和11、就必须加大P的取值,P由原来的40增加到P1=130;而这时的(P1)/2也同时增加到65。
   第四步:左列中有5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65共11个B数,而右列65_130间的合数只有65、77、95、119、125共5个,除去屏蔽5和11的125和119以后只剩余95、77、65显然即使偶A数P=130的折返数列的右列中的所有合数、都去屏蔽,也不能完全屏蔽左列中的质数。也就是说偶A数P中最少可以找出许多质数对,可以写成P=一个质数+另一个质数的形式。这里它们分别是:
130=17+113、130=23+107、130=29+101、130=41+89、130=47+83、130=59+71
   第五步:同理,即使我们再继续增加P的取值,而P/2的值也同时增加,右列中的合数永远也不可能全部屏蔽左列中的质数,所以,任意偶A数都一定可以写作两个质数之和。
同理,我们可以做出偶B数和偶C数也都可以写作两个质数之和。
这样我们就证明了对于任意偶数(大于6)我们都可以写作两个质数之和。
  我写此文,只为说明自然数的分类法是自然数的重要属性,应引起人们的重视。我希望有关人士能看到此文。
发表于 2006-2-12 22:02 | 显示全部楼层

认识自然数

自然数不包括0,若要包括,-1也应该叫自然数了,支持了
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