[原创]中国的';1+1';问题与外国的';1+1';问题不是一个问题

赵致生论坛

[watermark]‘老子’之道与哥德巴赫猜想
自然数是一个量值序列。通常用变量N表示。N的起始值是1，量值序列的生成法：N+1。量值序列的排列法则是十进制数位量值排列法。
自然数的最大值是人类未知的。但是，人类却可以使用量值序列的生成法N+1把这个序列排列到永远。尽管人类永远无法达到自然数的未知领域，但是，通过量值序列生成法这个桥梁，在自然数的已知与自然数的未知中间构建了一条联系未知与已知之间的纽带。人类可以通过对已知的无限积累，不断向未知领域进行探索。哲学上，称这一桥梁为认识论与方法论。数学上，称这一纽带为道。
老子说：‘道生一，一生二，二生三，三生万物。’
道，包括两个规则。一是N+1的自然数量值序列生成法；二是自然数十进制数位记数法。那么，自然数为什么采用十进制数位记数法呢？我们不得不谈一下十进制起源的来龙去脉。
数字的二进制、三进制、四进制、五进制、六进制、七进制、八进制、九进制、十进制、十二进制、十六进制、……，在我们的日常生活中都可以找到具体的应用。而自然数为什么偏偏使用了十进制呢？其中的科学道理与来源是什么呢？
为了说明这个问题，我们不得不从一道数学应用问题的解析开始：
众所周知，古代中国人把自然现象归纳成木、火、土、金、水五类属性进行认识与分析其变化规律：则有木生火、火生土、土生金、金生水、水生木；木克土、土克水、水克火、火克金、金克木的生克关系，这种关系被称之为五行生克理论，是古代的认识自然界的认识论与方法论。也称之为五行学说。古人用五行学说来研究自然的循环变化与自然界的运动平衡。那么，这种整体循环关系在限定相邻两项的属性关系必需是生或是克的具体条件下，排列顺序有多少种呢？我们确定其中一个位置为起始位置后，可以得到相邻两项必需是生或是克的具体条件下，排列顺序都是十种。所以，自然数就用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十来表示自然界这十种循环变化的平衡运动关系。把相邻两项为生的十种循环关系定义为阳，把相邻两项为克的十种循环定义为阴。来表达自然界变化的属性规律。通常我们在易经中看到的所谓数字有像理与数理之说的源泉，也就在于此。
显而易见，中国的古数学，研究的数字科学，不仅仅是量值，而是属性，是属性运动与变化的规律。是量值运动、变化与属性运动、变化之间的相互关系。
我们再回头来用数学科学研究的方法分析一下老子‘道生一，一生二，二生三，三生万物。’的理论，研究一下，老子用这一理论试图在说明数学科学中的什么道理？
有人说，老子用‘道生一，一生二，二生三，三生万物。’旨意在说明自然数N+1的量值序列生成法。我看未必？因为如果老子想说明自然数N+1的量值序列生成法，那么老子用：‘道生一，一生二，衍生万物。’足矣。何必再说二生三，三生万物。岂不多此一举？
那么，公元前五百多年前，老子提出‘道生一，一生二，二生三，三生万物。’的思想，意在说明什么样的数学问题呢？以后的中国人没有继续研究，更没有人作出解释。
直到两千多年后的1742年6月7日，一个外国人哥德巴赫在给朋友欧拉的信中，又提出了相同的问题。哥德巴赫写道：我的问题是这样的：
随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：
77=53+17+7；
再任取一个奇数，比如461，
461=449+7+5，
也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。
但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。"
欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：
2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.
若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。
但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。
现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想
二百多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。
十九世纪数学家康托（Cantor G.F.L.P.,1845.3.3~1918.1.6）耐心地试验了1000以内所有的偶数，奥培利又试验了1000~2000的全部偶数，他们都肯定了在所试验的范围内猜想是正确的。1911年梅利指出，从4到9000000之间绝大多数偶数都是两个素数之和，仅有14个数情况不明。后来甚至有人一直验算到三亿三千万这个数，都肯定了猜想是正确的。
1900年，德国数学家希尔伯特（Hilbert D.,1862.1.23~1943.2.14）在巴黎国际数学家大会上提出了二十三个最重要的问题供二十世纪的数学家来研究。其中第八问题为素数问题；在提到哥德巴赫猜想时，希尔伯特说这是以往遗留的最重要的问题之一。
1921年，英国数学家哈代（Hardy G.H.,1877.2.7~1947.12.1）在哥本哈根召开的数学会议上说过，哥德巴赫猜想的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比。
近一百年来，哥德巴赫猜想吸引着世界上许多著名的数学家，并在证明上取得了很大的进展。在对一切偶数的研究方面，苏联人什尼列尔曼(1905~1938)第一个取得了成果，他指出任何整数都可以用一些素数的和来表示，而加数的个数不超过800000。1937年，苏联数学家维诺格拉夫（1891.9.14~1983.3.20）取得了进一步的成果，他证明了任何一个相当大的奇数都可以用三个素数的和来表示。中国数学家陈景润（1933~ ）于1966年取得了更大的进展，他证明了每一个充分大的偶数都可以表示为一个素数与另一个自然数之和，而这另一个自然数可以表示为至多两个素数的乘积。通常简称此结果为大偶数可表为"1+2"。在陈景润之前，关于大偶数可表示为s个素数之积与t个素数之积的和的"s+ t"问题的研究进展情况如下：
1920年，挪威的布龙证明了"9+9"；
1924年，德国的拉特马赫证明了"7+7"；
1932年，英国的埃斯特曼证明了"6+6"；
1937年，意大利的蕾西先后证明了"5+7"、"4+9"、"3+15"和"2+366"；
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了"5+5"，1940年他又证明了"4+4"；
1948年，匈牙利的兰恩尼证明了"1+C"，其中C很大；
1956年，中国的王元（1930~ ）证明了"3+4"；1957年，他又先后证明了"3+3"和"2+3"；
1962年，中国的潘承洞（1934~ ）和苏联的巴尔巴恩证明了"1+5"；
1962年，中国的王元证明了"1+4"；1963年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证也证明了"1+4"；
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉夫及意大利的波波里证明了"1+3"；
1966后，中国的陈景润证明了"1+2"。
最终将由哪个国家的哪位数学家攻克大偶数表为两个素数之和（即"1+1"）的问题，现在还无法予测。更确切的说，（1+1）问题，是一条死胡同，还是一条活路尚不可知。因为属性问题的研究不是量值数学方法所能正常解决的问题。
也许有的朋友会问：老子的‘道生一’与哥德巴赫猜想有什么联系呢？那么，我就接着前面所说的内容，继续用研究属性数学的逻辑与方法，把其中的联系讲给大家听。
自然数是依据N+1生成法与十进制数位原则有序排列的线性量值序列，同时也是自然数的量值线性变化、方平面变化、棱椎体变化的整体演义。也是研究自然数的属性运动关系的工具。众所周知，在自然数有序排列的量值序列中，自然数具有各自的属性。如奇数、偶数；素数、合数。奇数与偶数在自然数有序排列的量值序列中出现的位置是极有规律性的，我们通常用2N-1、2N来表示（N≥1）。而素数、合数的线性分布规律则迄今没有被发现。但是，赵致生在自然方程的整体研究过程中，发现了素数构成的圆球面。所有的素数都在这个圆球面上，而且只能存在在这个圆球面上。合数呢？都有序存在于圆球面外的棱椎体结构中。无论是圆球面还是棱椎体结构都是在永恒运动变化之中，循环运行，绝不止息。显而易见，自然数的属性变化演义的是自然界整体变化的规律，故老子称这一结构谓：「无状之状，无物之泉。」。老子认为「道」是宇宙本体，乃万物之根源，故谓：「道生一、一生二、二生三、三生万物。」「道」生於天地万物之先，独立长存於万物之外，不断循环运行，遍及天地万物，绝不止息。
「道生一、一生二、二生三、三生万物。」的具体解释，老子没有专门论述，后人解释则真不少，涉及的内容也是五花八门；良莠不齐。但是，应该肯定的一点是，老子说的一、二、三绝对不是量值数学中的数目与数字。而是属性数学中的属性变化特征。
赵致生在发现奇门遁甲素数生成法后，对「道生一、一生二、二生三、三生万物。」作出了相应的解释是：自然数依据N+1的生成法、十进制数位法则，生成偶数素数2与奇数素数3；素数是只含1与自身因子的不可分解多因子的数字，故称之为一。量值有序序列的持续量增加，又生成可以用两个素数之和表示的偶数4与第一个孪生素数5，故称之为二。量值有序序列的持续量增加，又生成可以用三个素数之和表示的偶数6与第二个孪生奇数素数7。最关键的话就是最后一句：用三个素数的和可以生成更多的自然数，万物者，无穷无尽的意思。如果把老子的这段话翻译成现代数学语言：自然数的量值增长变化过程也是一个数字属性变化过程。在这个过程中，首先出现的是偶数素数2、与奇数素数3，它们是不可以分解成其它数字和的独立数字，故称一；在一后面出现的是两个素数之和生成的偶数4（2+2）、与奇数5（2+3），5也是3的孪生素数，因其量值是两个素数之和得到的，故称之为二。6之后的所有自然数，都可以用三个素数之和合成。直至无穷无尽。所以有‘三生万物’之说。
追根朔源‘三生万物’之说，应该起源于公元前二十七世纪伏羲画卦时的思想内容。在属性范畴中，三个变化的爻位，可以表达万物运动变化的规律。这种思想形成也应该来源于远古数学。因为伏羲画八卦的依据是河图与洛书。其中洛书则是中国古人研究自然数在方平面中运动、变化、发展规律的最原始探索成果。在属性数学范畴中，三个素数之和的无穷变化，可以生成所有大于五的自然数。那么，三个阴阳爻位的变化自然也可以演义世间万物的运动、变化、发展了。这也是伏羲为什么只取三爻画卦的最本质原因。
简而言之，老子「道生一、一生二、二生三、三生万物。」之说，是在用数理讲卦理，是在用像理演义数理。真正进入了「无状之状，无物之泉。」的属性境界。那么，八卦是如何演义属性数学中‘三生万物’的原理呢？我们用三个爻位表示三个素数的位置：被加素数+加素数1+加素数2。如：
6=2+2+2；
7=2+2+3；
8=2+3+3；
9=3+3+3；
10=2+3+5；
11=3+3+5；
12=2+5+5；2+3+7；
13=3+5+5；3+3+7；
14=2+5+7；
15=3+5+7；5+5+5；2+2+11
如何用阴阳爻来表示三生万物的变化呢？首先要定义爻的表示内容什么，爻有两种，一种叫阴爻，一种叫阳爻。通常阴爻表示数值的减少或者数字的属性是偶数；阳爻表示数值增加或者数字的属性是奇数。爻不表示具体数值，只表示属性或者数值的变化。所以，任何卦的形成，都是相对变化前的一个结果与变化后的一个结果之间的变化关系，或者称为趋势。研究的是变与不变、如何变、变化的结果与走向。因这个问题繁杂而深奥，对属性科学未接触过的人来说，介绍起来比较困难。加之与本文的关系不是特别重要，这里就简略了，在其它文章中另述。有兴趣研究这方面的朋友，可以阅读赵致生论述这方面内容的其它文章。
下面，我们再说老子的‘三生万物’理论与哥德巴赫猜想，究竟有什么相关性呢？
我们从上面的列表中，可以看出，三个素数的关系可以写成两种情况，一是奇数可以写成一个奇数加一个偶数，表示成3+2*（N-1）即2N+1；偶数可以写成一个偶数加一个偶数，表示成2+2*（N-1）即2N。
表面看老子的‘三生万物’问题是一个大于五的自然数可以写成三个素数之和的一个问题，与哥德巴赫猜想中的大于5的奇数可以写成三个素数之和，偶数可以写成两个奇素数之和的命题有所不同。但是归根结底还是一个‘1+1’问题。即任何大于五的偶数都可以写成两个奇素数之和、奇数可以写成三个素数之和的问题。
虽然是同一个问题，提出问题的时间却相差几千年。这一问题两种提法涵概的科学理论体系也是截然不相同的。哥德巴赫提出的问题，是数论中的一道迄今未解的难题；老子提出的问题则是属性科学的奠基石。中国的易经与中医药学，都是这一科学理论的具体应用。
另外，从两个人提出问题的角度与方向上来看，也是不相同的。哥德巴赫猜想是用验证法研究的具体数字个体属性；老子讲述的是自然数生成过程中的整体属性运动、变化、发展原则。一个提法的研究对象是数字量值变化的个体性质的集中；一个提法研究的是整体运动、变化过程中的属性发展规律。问题虽然是一个，研究的方式、方法、手段、基础理论的构成等都是不相同的。如破解哥德巴赫猜想的基础数论理论目前还比较苍白，素数的筛法也只限于俟氏筛法一种，哥德巴赫猜想的PI系数解法也是验证法的继续。离散性大，不易发现整体规律，所以几百年来进展甚微。而赵致生在中国属性数学研究过程中发现的奇门遁甲素数生成术、镜像素数生成法、卦爻素数生成法都是自然数整体变化过程中的素数与合数整体变化理论成果。赵致生还通过自然方程的研究，建立了一个自然数整体属性运动、变化、发展的新系统结构。用两个整体运动、变化、发展的属性结构关系，成功的破解了‘1+1’的奥秘。但是，限于目前，中国人对自己祖宗留下的文化学习与了解甚少，研究中国古数学与属性数学的人就更微乎其微了。赵致生的理论虽然问世几年了，支持与重视的人却廖廖无几。同一个‘1+1’问题，为什么哥德巴赫猜想能让研究‘1+1’问题的人疯狂，而老子的‘1+1’问题却无人问津？竟在中国沉睡了几千年？
发展中国传统医学，破解易经，需要解决中国的‘1+1’问题。挖掘中国属性数学科学的知识宝库，需要解决中国的‘1+1’问题。用中国的属性数学研究方法，解决中国的‘1+1’问题。是中国文化振兴的当务之急，是人类科学技术第三次革命的当务之急。什么时候能有重视这方面研究的发展机会呢？什么时候能开辟一块研究这方面问题的园地呢？
在一个特殊的时期中，研究知识的人辛勤劳动成果却需要交足各项费用后才能获得发表的机会，自己写论文还不如被别人雇佣写论文挣钱容易的时代。赵致生的研究成果没有机会问世也是情理之中的事了。当前，赵致生的愿望只有一个，希望更多的人关注中国的一加一问题，研究中国的一加一问题。让中国的一加一问题成为新一轮科学技术发展的源动力。
作者：赵致生
QQ：903351756
电话：0431-86765723
邮箱：903351756@qq.com
个人空间：
http://user.qzone.qq.com/903351756/infocenter
http://hi.baidu.com/赵志生论坛/blog
欢迎关注中国‘1+1’问题的朋友来联系沟通，谢谢[/watermark]

勇敢向前

国度不同!
概念也不同!