堪比达芬奇的天才，活出了匪夷所思的癫狂人生

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堪比达芬奇的天才，活出了匪夷所思的癫狂人生

作者 | 蔡驰南

来源 | 蔡爸谈数学

他既是一位创造力可与达芬奇比肩的天才，精通数学、医学与机械发明；又是一位沉迷于赌博与占星术的狂徒，对世间规矩置若罔闻，一生狂放不羁。

他就是天使与魔鬼的结合体，文艺复兴时期最奇葩的天才——卡尔达诺（Girolamo Cardano）。



他是达芬奇一位律师朋友的私生子，1501 年出生于意大利帕维亚，虽然被生父带在身边抚养，却从小遭受歧视，天赋异禀的他只能以书为伴，并以书中学到的占星术作为人生的指引。父亲希望他能子承父业，学习法律，但他占星后却选择了医学，彻底惹怒父亲，失去了经济来源。

占星术再一次发挥作用，将他引导至赌场。他凭借高超的算牌技巧，赚得学费，还完成了史上第一部概率论著作《论赌博游戏》。但他却因此沾染了赌博的恶习，终生好赌。


史上第一部概率论著作《论赌博游戏》The Book on Games of Chance

1526 年，25 岁的他获帕维亚大学医学博士学位，却因私生子的身份，遭到米兰医学协会的拒绝，穷困潦倒。最后所幸在朋友帮助下，得到了米兰专科学校的数学教师职位，同时去贫民医院行医，研究医学。

十年后（1536 年），他的医学著作陆续出版，他总结了多年的行医经验，成为史上第一个对斑疹伤寒做出临床描述的人，并揭露了一些医学界的卑劣行径。

他凭借高超的医术，声望日益提升，很快成为欧洲的名医。米兰医学协会重新接受卡尔达诺，并让他担任医学院负责人。他给苏格兰大主教治疗哮喘，并一度成为英国国王爱德华六世的御医。

1539 年，他听说一位叫塔尔塔利亚（Niccolò Tartaglia）的数学家，在一次求解三次方程的数学对决中胜出。而求解的方法是在 1535 年 2 月 13 日星期六凌晨找到的。



早在 800 年前（公元 8 世纪），花拉子米就找到了二次方程的一般解法，但是三次方程却一直困扰着数学家。而此时的卡尔达诺正在编写一部数学著作（《算术、几何和代数的实践》），对这个问题很感兴趣。

于是他以介绍有权势的资助人（阿方索·德·阿瓦洛斯）为由，结识了塔尔塔利亚，而后者正因缺乏学术资助而犯愁。

当塔尔塔利亚来到米兰时，卡尔达诺给予了热情招待，双方密切交流。塔尔塔利亚最终以 25 行诗的形式，将三次方程的解法告诉了卡尔达诺。但是要求卡尔达诺发誓，在有生之年不得公开发表。


塔尔塔利亚以 25 行诗的形式，将三次方程的解法告诉了卡尔达诺

虽然得到了秘传，但依然有不少疑惑，经过 5 年的研究，卡尔达诺终于掌握了三次方程的一般解法。而且他发现，三次方程总有三个解，而塔尔塔利亚的方法只能找到一个实数解，而另两个解常常以复数的形式出现。

在此期间，卡尔达诺雇佣了一位小他 21 岁的助手——聪明的费拉里（Lodovico Ferrari）。他们得知塔尔塔利亚并非最早发现三次方程求解法的人，最早的发现者，其实是那次数学对决中对方的老师费罗（早于 1526 年就已找到解法）。

卡尔达诺认为既然塔尔塔利亚不是发现解法的第一人，他也不必遵守誓言。于是在 1545 年发表了数学著作《大术》（Arsmagna），提出了三次方程的完整解法，并表示三次方程总有三个解，并由此提出了复数。《大术》中甚至还提出了四次方程的解法，这归功于青出于蓝而胜于蓝的费拉里。



虽然书中明确说明了塔尔塔利亚的贡献，但对方依然怒不可遏，并要与卡尔达诺进行一场学术挑战赛（1548 年），结果应战的费拉里轻松胜出。

从此三次方程的求解公式被称为卡尔达诺公式（卡丹公式）。这也成了卡尔达诺人生的高光时刻。《大术》的出版，引导数学界开始寻找五次方程的求解方法，因此 1545 年常常被认为是现代数学的开端。



卡尔达诺一生共出版了 131 本著作，其中不少成为全欧洲的畅销书，连莎士比亚的名剧《哈姆雷特》中的部分表述，都与他的著作《安慰》有关。他还发明了万向轴、组合锁，并为马车设计了悬挂装置，还研究过流体力学。

然而，卡尔达诺的家庭生活并不幸福。

他的大儿子跟他一样好赌，并常常偷窃他的财物。他的小儿子杀死了不忠的妻子而被判死刑。

1570 年，他因为热衷于占星术，并且无视禁忌，推算耶稣的出生星位，被当成异教徒投入监狱。

在放弃自己的异端学说出狱后，他丧失了教师职位和出版权。然而他凭借占星学成为宫廷占星学家，享受终身年薪。

本可安享晚年的他，再一次开始折腾，他用占星学预测自己的命运，推算出自己将在 1576 年 9 月 21 日去世。

结果到了那一天，还很健康的他竟然真的自杀身亡。就这样，一代奇才，以最出人意料的方式结束了自己光辉而又曲折的一生。

他在自传《我的生平》中坦言：他之所以折腾别人，是因为那样能感受到生命的存在，之所以折腾自己是因为能获得解脱。



莱布尼茨曾说：卡尔达诺是一个有许多缺点的伟人，诺没有这些缺点，他将举世无双。

也许正是人生中难以想象的磨难，成就了这位独树一帜的天才。

好玩的数学 2024 年 12 月 11 日 07:05 江西