正七边形内求角度

ccmmjj126

正七边形边长等于2，黄色面积等于10，求黄色左下角度。

我做了一下，发现计算复杂，找不到特殊角，故求助。

天山草

这题估计必须列方程、解方程。

王守恩

直角边 = x,y(没限制x>y),  斜边 = 2 + 2*2 Cos[2 Pi/7]，x*y =...,  所求 ? = a 不是特殊角。

N[Solve[{x^2 + y^2 == (2 + 2*2 Cos[2 Pi/7])^2, x*y == 20 - 2 Sin[2 Pi/7] (4 + 2*2 Cos[2 Pi/7]), ArcTan[x/y] + 2 Pi/7 == a, x > 0}, {x, y, a}], 20]

{x -> 2.8027011594257333065, y -> 3.5129098435688427883, a -> 1.5710136274059979211},
{x -> 3.5129098435688427883, y -> 2.8027011594257333065, a -> 1.7949785014402091201}