西方历史上第一位数学家

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西方历史上第一位数学家

泰勒斯是否真的证明了这些结果并不太重要，他的成就在于他的方法，而不是应用该方法的具体结果。他在历史上第一个引入命题证明的思想，这是他在数学方面做出的划时代贡献。



韩雪涛｜撰文

对古埃及、古巴比伦等东方文明来说，数学是一种作为计算诀窍的实用工具。在约公元前 600 年，数学的本质在古希腊开始发生了改变。古希腊人将证明的思想引入数学，他们注重的不再是数值结果，而是依赖逻辑论证的逻辑证明。他们对古代流传下来的知识开始追问“为什么”并尽力去回答。他们的努力将数学提升到一种新的境界，从此数学从具体的、试验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段，并逐渐形成一门独立的、演绎的科学。这在数学史上是一次不寻常的飞跃。

人们通常认为泰勒斯是这一新数学概念的开创者，相信是他沿着论证数学的方向迈出了第一步。

泰勒斯（约公元前 624—公元前 547）生于小亚细亚的米利都城。他早年经商，曾游历古巴比伦、埃及等地，掌握了那里的数学和天文学知识。后来依靠自己广博的知识与智慧，泰勒斯获得了崇高的声誉，被尊为“古希腊七贤之首”，许多有关他的事迹与轶闻流传至今。

泰勒斯最脍炙人口的事迹是通过准确预测公元前 585 年 5 月 28 日的全日食而制止了一场浩劫。他另一项备受赞扬的业绩是测定了埃及金字塔的高度，这个难题是当时拥有知识与智慧的埃及祭司们一直无法解决的。这一贡献使他赢得当时古埃及法老的赏识。

泰勒斯一生热衷于探索大自然的奥秘，对身外之物尤其是财富漠然视之。有人嘲笑他并不真的聪明，因为一个聪明人不可能发不了财。为了回击这些人对自己的讥讽，泰勒斯现身说法，用一件事实证明发财不见得比研究更困难。他利用各方面的知识，估计来年橄榄会大丰收，于是垄断了附近所有的榨油机。事情果然不出所料，在橄榄收获季节中他以高价出租榨油机，并由此得到了巨额财富。他如此做并不是因为想成为富翁，而是想说明自己的兴趣不在致富上。确实，泰勒斯的兴趣在于对知识与智慧的不懈追求，他一生醉心的是钻研哲学与科学。

泰勒斯是西方历史上第一位哲学家，提出了“水是万物的始基”的哲学命题。

他是天文学家，经常专心致志地研究思考天上的问题。柏拉图曾记述了泰勒斯的一件轶事。有一次，泰勒斯一边散步，一边仰望星空，竟然掉进一个大坑。一位秀丽的女仆笑他说：你能认识天上的事物，却看不见脚底下的东西。然而，在泰勒斯看来，那些不思考天上事物的人才更可笑，他们是永远躺在坑内的井底之蛙，不能看到那更高更远的东西。

泰勒斯又是西方历史上第一位数学家。在数学发展史上，他做出了很大的贡献。在他之前，无论是古埃及还是古巴比伦，都已经获得了不少的几何知识。然而，他们对这些几何知识的认识建立在直觉与经验的基础上，而泰勒斯是第一个在“知其然”的同时提出“知其所以然”的数学家。他极力主张，对几何陈述，不能仅凭直觉上的貌似合理就予以接受，而是必须经过严密的逻辑证明。证明命题是希腊几何学的基本精神，而正是泰勒斯在数学方面最早开始引入命题证明的思想，确立和证明了第一批几何定理，从而成为论证数学之父。

泰勒斯在暮年突然死去。他的坟墓上刻有题词：这位天文学家之王的坟墓多少小了一些，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。

人们认为，泰勒斯第一个证明了下面几个几何定理：圆的直径等分圆周；对顶角相等；三角形内角和等于两直角之和；等腰三角形的两个底角相等；半圆上的圆周角是直角；如果两个三角形有一边及这边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。

泰勒斯是否真的证明了这些结果并不太重要，他的成就在于他的方法，而不是应用该方法的具体结果。他在历史上第一个引入命题证明的思想，这是他在数学方面做出的划时代贡献。

泰勒斯已经开创了某种朴素的几何证明，毕达哥拉斯及其学派则大大推进了这种思想，促使数学沿着这一新方向成长。如后人总结的：“泰勒斯本人有许多发现，并且在许多方面，他为他的继承人指明了通向基本原理的道路。有时他以比较一般的方式处理问题，有时则以比较直观的方式处理问题……继泰勒斯之后，毕达哥拉斯使得这门科学变成自由式的教育；他从数学的一些基本原理出发来考察这一学科，并尽力以纯逻辑思维的方式来研究各种命题，而不去考虑其具体表示。”

本文选自《数学悖论与三次数学危机》（图灵出品）。

来源：数学大院

韩雪涛 数学大院 2024 年 06 月 19 日 06:01 北京