当庞加莱遇见克莱因

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当庞加莱遇见克莱因

原创 柳形上，刘攀 数学往事 2024 年 06 月 16 日 10:29 江西

话剧第九场   当庞加莱遇见克莱因

时间：1909 年4 月25 日前后

地点：哥廷根一隅

人物：J. H. 庞加莱（Jules Henri Poincaré），克莱因和他的夫人，希尔伯特和他的夫人，朗道，其他的教授和学生们

旁白：哥廷根的生活在继续。在闵可夫斯基去世后的那个春天，32 岁的朗道来到哥廷根接任其数学教授的职位。他也是数学史上的一位传奇人物，在其来这所大学后不久，他的故事就开始在数量上跟希尔伯特的相媲美了……

还是在那年的春天，那个时代最伟大的数学家之一——庞加莱受邀来访。而这正是克莱因的 60 岁诞辰时刻——因此希尔伯特和他的夫人为他们举行了盛大的招待会。

（灯亮处，舞台上呈现的是如下的场景：在众人的掌声里，克莱因和庞加莱来到了招待会的现场；陪伴着他们的，有希尔伯特和他的夫人，还有其他的一些教授和夫人……）

（希尔伯特微笑着走上预设的讲台）

希尔伯特：女士们，先生们，朋友们，这是一个伟大的日子：今天，是我们非常尊敬的 F. 克莱因先生的 60 岁的生日，让我们祝他生日快乐，健康长寿……

（在众人的掌声里）

希尔伯特：今晚我们又迎来了最尊敬的客人，我们亲爱的朋友——法国科学院院士庞加莱教授到访哥廷根！在这里的每一位，想必对他的名字都如雷贯耳，庞加莱教授无疑是我们这个时代中最伟大的数学家之一，他在代数拓扑、函数论、代数几何、数学物理和天体力学等许多领域都做出了有创造性的贡献……

希尔伯特：昨天有幸听过他关于“积分方程”报告的老师和同学，都会被他渊博的学识和非凡的数学创造力所折服！…… ，就像那天闵可夫斯基年幼的女儿在威尔海姆-韦伯大街的台阶上遇见这位伟人时，向他深深地请了个安，如一个小女孩见到了一位国王时所应做的那样。

（众人笑，庞加莱和克莱因也都笑了）

希尔伯特：今天，做一个数学家是何等的愉快啊！…… 因为有许多如 F. 克莱因和 J. H. 庞加莱这样的伟大数学家的存在，数学正在到处发芽，新的枝叶繁茂地生长着。就它在自然科学中的应用和它跟哲学的联系而言，数 学变得愈来愈重要，并且正在重新获得它过去有过的中心地位! ……

希尔伯特：刚才，庞加莱教授私下里和我说，他想简单地致辞，来祝贺克莱因先生的生日……下面有请他来说几句。（面向庞加莱） 欢迎。

（在众人的掌声中，庞加莱愉快地走上讲台）

庞加莱（面向克莱因，笑道）：尊敬的克莱因先生，在此祝您生日快乐！

克莱因：谢谢。

庞加莱：很荣幸我这次有机会来到哥廷根进行访问，并遇见这样一个最最特别的日子！在这短短的两三天中，我感觉到这里有一种“四海之内皆兄弟的真诚精神”统御着年轻的数学家，希尔伯特等诸多教授的光辉才能照耀着哥廷根的科学生活，仿佛把年轻的一代紧紧地结合在一起！……

（稍停后，续道） 半个世纪以前，法国的巴黎是当之无愧的世界数学的中心，而当今世界数学的中心，正在向哥廷根转移！这一切，都源于尊敬的克莱因先生、希尔伯特教授等的规划和辛劳……

庞加莱：老师们，同学们，朋友们，让我们期待哥廷根有一个更加美好的未来！（下）

（在众人的掌声里，克莱因向希尔伯特额首，表示有话要说）

希尔伯特：哈，看来我们今晚生日的主角——克莱因先生有话要说。

（在众人的又一次鼓掌声中，克莱因笑着走上讲台）

克莱因：谢谢希尔伯特教授和他的夫人克特女士，为我张罗了这样一次很有意思的晚会！谢谢刚才庞加莱教授的生日祝福！谢谢在这里的每一位朋友！愿今晚因为你们的到来而变得无限精彩……

克莱因：30 多年前，在我的年轻时代，记得那时候我刚获得博士学位，我和我的朋友索弗斯·李曾相伴去巴黎作数学旅行，那时的巴黎是科学活动的蜂巢，吸引着世界各地的年轻数学家到那里去学习、研究和交流……哈，那时当然还没有庞加莱教授的故事，因为，那时他还在读中学。

（众人笑）

克莱因：可是不久之后，天才庞加莱横空出世！正如刚才希尔伯特所说，现今他已是我们这个时代中最伟大的数学家之一，他在代数拓扑、函数论、代数几何、数学物理和天体力学等许多领域的创造性工作必将对未来的数学产生极其深远的影响……哈哈，或许特别值得一提的是，我们在自守函数论方面的数学比赛，或多或少让我在这一领域中有所贡献……哈哈，让我们期待有更多出色的年轻数学家来到哥廷根！（下）

（希尔伯特再一次走上讲台）

希尔伯特：谢谢庞加莱教授到访哥廷根！让我们再一次祝愿克莱因先生生日快乐！让我们期待哥廷根有一个更加美好的未来！让我们期待数学的世界会无限美好！

希尔伯特：女士们，先生们， 朋友们！接下来让我们今晚尽情地快乐吧！

（灯渐暗处，音乐起，众人步入酒会和舞步中……舞会曲的时间或可以 是 5 分钟）

原文刊载于《数学往事知多少》，本文经科学出版社授权发布



图书简介：本书以话剧的形式再现了数学发展历程中的一些往事。话剧《哥廷根数学往事》以 20 世纪的数学巨匠——希尔伯特的智慧人生和科学故事为主线，再现了数学史上最为著名的一个学派——哥廷根学派的辉煌以及最后的落寞。话剧《黎曼的探戈》则以著名的黎曼假设与素数的音乐故事作为知识的载体，通过两位主角 Dr. Prime 和 Prof.Devil 穿越时空之旅的模式来讲述数学家们在一个半世纪征程里的诸多数学科学传奇。

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