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本帖最后由 elim 于 2024-8-1 08:47 编辑
蠢疯贴了以下一段文字。本来帖子又臭又长,现在短了点:
elim先生:根据你的集合列通项公式得\(A_k^c=\{1,2,\ldots,k\}\), 易证\(A_k^c\subset A_{k+1}^c\). 根据周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8(定义集合列(单增部分)有\(\displaystyle\bigcup_{n\to\infty} A_n^c=\lim_{n\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}^c\)。所以\(\displaystyle\overline{\overline{N}}=\overline{\overline{\lim_{n\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}}}\)(俗称两集合的元素一样多),所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}\ne\phi\)!先生号称精通集合论,故请先生雅正上面的证明在什么地方违背了现行集合论的基础知识,什么地方又违背了周民强先生的《实变函数论》定义1.8?
首先,在\(\displaystyle\bigcup_{n\to\infty} A_n^c=\lim_{n\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}^c\) 中有几处错误,右边\(n\)和\(k\) 不搭,左边求并集记号的指标范围也是有点搞笑,算了,应该理解你是说 \(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\lim_{k\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}^c\)吧?这一步没啥问题。
为什么从上一步你就所以起 \(\displaystyle\overline{\overline{N}}=\overline{\overline{\lim_{n\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}}}\)?
\(\overline{\overline{\{k+1,k+2,\ldots\}}}=\aleph_0\) 对每个自然数\(k\)都成立,但这不是\(\displaystyle\overline{\overline{\lim_{n\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}}}=\aleph_0\)的理由。
孬种其实是没有证明地假定了 \(\displaystyle\overline{\overline{\lim_{n\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}}}=\lim_{k\to\infty}\overline{\overline{\{k+1,k+2,\ldots\}}}\)成立.
据周民强【实变函数论】第一章9-10页的定义定理,特别是定理1.3,
可直接求出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}\{n+1,n+2,\ldots\}\)
\(=\{m\mid\, 存在\, j,\, 对\,k\ge j \,有\,m\in \{k+1,k+2,\ldots\}\}=\varnothing\)
所以蠢疯的计算,不记笔误,还是三步两错,逻辑还是悖谬颠倒,扯谎还是滚屁滔滔。
应该看到周民强先从单调升/降集合列,再对一般集合列定义了极限集。而蠢疯正是颠倒了周氏定义1.8,才把递降集合列的交归结为他不知道怎么计算的极限集,又想当然地目测(因为不知道怎么算)极限集非空. 不幸看走眼,又不认错,终成顽瞎。非空是定性的论断,不是计算的结果。这摆明蠢疯不会计算集合交。也说明周书不是为孬种而著(俗称周民强不知道孬种不会算集合交)。
本人决不相信蠢疯如此下流无耻和不可理喻,他就是种太.....孬.
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