2024 个苹果分成 3 堆, 最小一堆 ≥224, 最大一堆 ≤另 2 堆之和, 这样的分法有几种？

王守恩

[欣赏]这样的分法有多少种？

把2024个苹果分成3堆, 最小的一堆不小于224, 最大的一堆不大于另2堆的和, 这样的分法有多少种？

lihp2020

计 a<=b<=c
1 a+b+c =2024
2 a>=224
3 a+b<=c
c =2024-a-b 消除C

a+b<=2024-a-b
a+b<=1012   （1）
b<=2024-a-b
a+2b<=2024    （2）
a<=b            （3）
a>=224        （4）

a=y b=x  坐标轴画图
y=224
y=x
y=2024-2x
y=1012-x  
由于是不等号 其实取值范围 应该就是中间那个图形区域

lihp2020

求交点 求面积   再求线上的点的个数 在皮克定理 求有多少个点
或者 直接数

cgl_74

我有个解法，方法肯定是对的，但是计算不知道是否对，答案是73196

cgl_74

附上一个解法：

luyuanhong

楼上 cgl_74 的解答已收藏。

王守恩

cgl_74 发表于 2024-7-17 18:13
附上一个解法：

n个苹果, 分成2堆。{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19,  20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 25, 25},
n个苹果, 分成3堆。{1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 10, 8, 12, 10, 14, 12, 16, 14, 19, 16, 21, 19, 24, 21, 27, 24, 30, 27, 33, 30, 37, 33, 40, 37, 44, 40, 48,44, 52, 48, 56, 52, 61, 56},
n个苹果, 分成4堆。{1, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 5, 4, 5, 7, 7, 7, 10, 9, 11, 13, 13, 14, 18, 17, 19, 22, 23, 24, 29, 28, 31, 35, 36, 38, 44, 43, 47, 52, 54, 56, 63, 63, 68, 74, 76, 79, 88, 88},
n个苹果, 分成5堆。{1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 4, 3, 4, 4, 6, 5, 7, 7, 10, 9, 11, 11, 15, 14, 17, 17, 22, 21, 25, 25, 31, 30, 35, 36, 43, 42, 48, 49, 58, 57, 65, 66, 76, 76, 85, 87, 99, 99},
n个苹果, 分成6堆。{1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 21, 21, 24, 26, 29, 32, 35, 37, 41, 44, 50, 52, 58, 61, 67, 73, 78, 83, 91, 96},
n个苹果, 分成7堆。{1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 9, 8, 10, 11, 13, 13, 17, 16, 19, 20, 23, 24, 30, 29, 34, 36, 41, 42, 50, 50, 57, 60, 67, 70, 81, 82},
n个苹果, 分成8堆。{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 23, 26, 28, 32, 34, 39, 41, 46, 49, 54, 58, 64, 69},
n个苹果, 分成9堆。{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 9, 9, 12, 12, 14, 15, 18, 18, 21, 22, 26, 26, 30, 31, 36, 38, 43, 45, 53, 54},
......

1. Table[CoefficientList[Series[(Product[(1 - x^k)^-1, {k, a, 2 a}])^-1, {x, 0, 49}], x], {a, 1, 9}]

复制代码

王守恩

cgl_74 发表于 2024-7-17 18:13
附上一个解法：

1，出题目的时候，认为很简单(有个简单的答案)。
2，看到你的答案，知道错了，思路没那么简单(还在想)。
3，这些数字串，应该与每行的设定有关联，虽然缺了点什么。
4，我生活在自己的小圈子里，用自己的触角观察世界。