f(x)=ax^3+(a-1)x^2+x+C，A(-4,f(-4)),B(4,f(4)),O(m,f(m))，ΔAOB 是钝角三角形，求a

chenjiahao

三次函数中钝角三角形坐标的一个问题

令\(f\left( x\right)=ax^3+\left( a-1\right)x^2+x+C\left( a\ne0{,}C\in R\right)\)

若\(A\left( -4{,}f\left( -4\right)\right)，B\left( 4{,}f\left( 4\right)\right)，O\left( m{,}f\left( m\right)\right)\left( m\in\left( -4{,}4\right)\right)\)

且无论m取何值，都有钝角\(\triangle AOB\)存在，求a的取值范围