在 x 与 x+2024 之间有 17 个完全平方数，求 x 的最小值 a 与第七个完全平方数 b^2

Bathan_Tam

请教各位思路

lihp2020

K1~ K17  明显 k17 -k1 =16

k17^2-k1^2 =16*(k1+K17) =32k+256

也就是说 2022>=32k+256
                k<55.18
同理 不能有19个以上 （刚好18个 错位 可能 17个 所以选19个）
(K+18)^2-K^2>2022
k>47.16

一般验证
K =48~55
X要小 肯定K也要小 就从48开始验证
48 X=47^2 (48~64) X+2024=4233 sqrt（4233）=65.6  不得行 有18个
49 X=48^2 (49~65) X+2024=4328 sqrt（4233）=65.7  OK   刚好有17个

X=48^2=a  第1个数49^2    第7个数55^2  的负平方根 b=-55

a+b=48^2-55

luyuanhong

lihp2020

陆老师 2024<=(K+16)^2-(k-1)^2  是错误的  
你认为 不能刚好17个 也就是 不能有18个  

其实应该写19 个

简单理解一下   
a b是有理数  ab 直接恰好 有 两个正数
a b的 差值 最小 可以是1+X  (如：1.9999999~3.000000001)
a b的 差值 最打 可以是3-X  （如：1.0000001~3.99999999)
最大 和最小 差值  应该是2  (X表示无穷小)


a b是正数   a到b 直接恰好 有 两个整百数
a b的 差值 最小 可以是100+2  (如：199~ 301)
a b的 差值 最打 可以是300-2  （如：101~ 399)
最大 和最小 差值  应该是200-4  (X表示2)

lihp2020

一般情况 不好计算精确  x的 就忽略  且 本来取等不存在等可能性   就再带入值验证 加强验证 如果最小的满足 带个比最小的小一点点的 验证不满足