从 4×4 方格中随机选 8 格，X 为选出的格子所占满的直行与横列数，求 X 的期望值

wintex

請問數學

wintex

請問數學

lihp2020

分析   x只能=0 1 2

全集 =C(16,8)=12870
X =2 有多少种
A 两横 C（4,2） =6
B 两竖 C(4,2)   =6
C 1横1竖 C(4,1)*C(4,1)*(16-7)  =144

X =1
D  1横
        C（4,1）*C（16-4,4） -2A -C =4*465 -156= 1824 （ps：-2A不是 -A 需要思考一下）
E  1竖
        C（4,1）*C（16-4,4） -2B -C =1824

X=0
全集 -(X=2) -(X=1) =  12870-1824-1824-156= 9066 （ps可以不用计算 任意数*0=0）
结果= 156*2/12870+1824*2/12870 ~=0.3077

wintex

lihp2020 发表于 2024-6-7 15:27
分析   x只能=0 1 2

全集 =C(16,8)=12870

我考試時也是這樣想，但為何是

8 * C(12，4) / C(16，8)

wintex

lihp2020 发表于 2024-6-7 15:27
分析   x只能=0 1 2

全集 =C(16,8)=12870

我是想問，為何可寫成這樣

wintex

wintex 发表于 2024-6-7 14:21
請問數學

想請問

wintex

wintex 发表于 2024-6-7 14:21
請問數學

想請問為何是


8 * C(12，4) / C(16，8）

luyuanhong

luyuanhong