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从 4×4 方格中随机选 8 格,X 为选出的格子所占满的直行与横列数,求 X 的期望值

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发表于 2024-6-3 21:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
請問數學

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发表于 2024-6-7 15:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 lihp2020 于 2024-6-7 15:29 编辑

分析   x只能=0 1 2

全集 =C(16,8)=12870
X =2 有多少种
A 两横 C(4,2) =6
B 两竖 C(4,2)   =6
C 1横1竖 C(4,1)*C(4,1)*(16-7)  =144

X =1
D  1横
        C(4,1)*C(16-4,4) -2A -C =4*465 -156= 1824 (ps:-2A不是 -A 需要思考一下)
E  1竖
        C(4,1)*C(16-4,4) -2B -C =1824

X=0
全集 -(X=2) -(X=1) =  12870-1824-1824-156= 9066 (ps可以不用计算 任意数*0=0)
结果= 156*2/12870+1824*2/12870 ~=0.3077
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 楼主| 发表于 2024-6-7 20:28 | 显示全部楼层
lihp2020 发表于 2024-6-7 15:27
分析   x只能=0 1 2

全集 =C(16,8)=12870

我考試時也是這樣想,但為何是

8 * C(12,4) / C(16,8)
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 楼主| 发表于 2024-6-8 10:37 | 显示全部楼层
lihp2020 发表于 2024-6-7 15:27
分析   x只能=0 1 2

全集 =C(16,8)=12870

我是想問,為何可寫成這樣
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 楼主| 发表于 2024-6-12 09:08 | 显示全部楼层

想請問
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 楼主| 发表于 2024-7-4 14:20 | 显示全部楼层

想請問為何是


8 * C(12,4) / C(16,8)
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发表于 2024-7-5 11:38 | 显示全部楼层


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发表于 2024-7-5 12:23 | 显示全部楼层


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謝謝陸老師  发表于 2024-7-6 16:22
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