\(\large\textbf{反对党八股数学}\)

elim

这个版块的所有反对现行数学的言论主张观点，虽然貌似各有千秋，
背后的人文根源都是一样的：试图离开现有的数学基础, 使用搞政治
运动的造势伎俩代替说理论证，兜售格式到位，对仗工整的胡扯。


我们把这种东西叫作党八股数学。把党八股数学的推手叫作狗屎食家，
把党八股数学的棋手叫作吃狗屎第一人。虽然jzkyllcjl 已从本论坛告
退，其数学乏善可陈，但影响深远，有代表性. 对其作理论上的清算
的目的对数学高人没有必要，我只是想梳理自己的认识，或许顺便可
以对朋友起到抛砖引玉的作用.

jzkyllcjl 的胡扯千头万绪，先来看他扯得最多的无尽小数理论. 他称
\(0.a_1a_2a_3\ldots\) 是序列 \(0.a_1,0.a_1a_3,0.a_1a_2a_3,\ldots\)的简写.
因而是变量, 不是实数.

对数学家而言无尽小数是一个非常平庸的话题，没有多少书籍讨论它.
北大已故张筑生教授在他的书【数学分析新讲】中略微提到这个话题
已属难得, 数学分析名著【数学分析原理】的作者卢丁在他的书中也提
到 decimal (十进小数), 给了个定义后随即说r他的书不需要用到它. 然
而历史上很多数学大家都是把无尽小数作为实数的十进制值来使用的.
这与张筑生, 卢丁的观点一致. 也与广大应用数学工作者的理解一致. 如
\(\small 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974\ldots\)
是圆周率的无尽小数表示, 其前59位有效数字被明确给出. 所以jzkyllcjl
是篡改了无尽小数(这里特指十进制小数)的定义.  它是实数依次用各级
单位 \(1, 10^{-1},10^{-2},\ldots\) 的理论度量的结果. 所以一般地，
\(0.a_1a_2,a_3\ldots = \displaystyle\sum_{n=1}^\infty\small\frac{a_n}{10^n}\).
jzkyllcjl 辩驳说无尽小数写不到底，级数加不到底，标准分析是浮夸.
更要命的是，把无穷项和定义为部分和序列的极限缺乏充足的理由.

我认为用jzkyllcjl 吃狗屎把他怼回去固然可以，但给出正面的数学分析
驳斥他的胡扯，是更有益处的。

待续

elim

无穷个正数逐一相加没有可行性．如果我们暂且不管算法，考虑．正项级数
\({\small S=\displaystyle\sum_{n=1}^\infty}a_n\)及前有限项和全体\(\mathscr{S}=\{{\small S_n=\displaystyle\sum_{m=1}^n}  a_m\mid  n\in\mathbb{N}\}\)之间的关系.
易见\(S\)是\(\mathscr{S}\)的一个上界, 并且\(\mathscr{S}\)的上界\(T\)必大于任一\(S_n\)因而不小于全体
\(\{a_n\}\)参与的和．即\(S\)是\(\mathscr{S}\)的上确界．由于\(\{S_n\}\)单调增，对任给
\( \varepsilon>0,\;S-\varepsilon\) 不再是\(\mathscr{S}\)的上界, 存在\(N\)使得\(S-\varepsilon< S_n< S\)
对一切大于\(N\)的正整数\(n\)成立. 据序列极限的定义, 这就是 \(S=\displaystyle\lim_{n\to\infty}S_n.\)
于是正项级数和有了数学分析的定义, 无须无穷操作便可分析地确定．

这就驳斥了无穷级数只能定义为部分和序列因而是变量不是实数的谬论．
因而无尽小数的传统解读 \(0.a_1a_2a_3\ldots:=\small\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{a_n}{10^n}\)是颠覆不了的．
至于写不到底算不到底，更不能成为否定无尽小数为实数的理由．我已经说过，
数的十进制值是实数的十进制度量结果.不以人的书写或计算为转移．理论数学
应用数学都不需要写出无尽小数的全部位置上的数字．白痴才有这种荒唐要求．

elim

要 jzkyllcjl 认错是不可能的，这倒不是因为他巳告退本论坛，而是因为党八股邪说已是他的生命．他不仅是反对ZFC 或任何公理方法，他还否定任何数学定理的真理性．认为任何数学结果都须要不断被实践所检验，实践是检验真理的唯一标准．严格地说，否定公理方法的结果就是否定严格的数学表达及推演，就是搞虚无主义数学．

再来看看他的【实践检验】．实践就是实际践行的意思，践行就是理论规划指导下的操作．凭什么指导实践的理论不需要被检验，却成为检验真理的唯一标准呢？就算jzkyllcjl 实践没有谱，很随性但是拿它怎么检验球面积公式的真理性？曲面面积的定义有没有可操作/检验性？一个全称判断能否被有限的实践所检验？哪位jzkyllcjl 的粉丝帮jzkyllcjl 检验一下加法交换律的真理性？

数学的真理性是相对于公理系统而言的．数学指导实践，超越实践．

金瑞生

elim 发表于 2024-4-13 02:06
要 jzkyllcjl 认错是不可能的，这倒不是因为他巳告退本论坛，而是因为党八股邪说已是他的生命．他不仅是反 ...

       数学是否来源于实践的问题不是数学问题，因此不能用数学方法进行论证！数学问题从根源上来说,来源于人类生产生活的需要，可以说来源于实践！数学家解决数学问题的本身也属于实践活动，其设置的公理系统本身是对其实践活动的高度浓缩！可以说数学理论来源于实践，并可指导实践。
       将数学理论的发展完全归功于数学家设置的公理系统是极端错误的，用它做检验数学真理的标准更是荒谬的！脱离实践的数学能够指导实践？那是非常可笑的！脱离实践的数学只能是数字游戏，就像APB先生搞的那样一文不值！

elim

金瑞生 发表于 2024-4-12 19:50
数学是否来源于实践的问题不是数学问题，因此不能用数学方法进行论证！数学问题从根源上来说,来 ...

来源跟拿什么检验是两回事。数学跟匠人的口诀不是一回事。从经验汇集到现代意义的数学，是巫术和学术的区别。先生的东西的八股性还是不少。

先生要不要给大家演示一下如何实践地验证球面积公式, 或者实数加法交换律的真理性？

金瑞生

elim 发表于 2024-4-13 12:13
来源跟拿什么检验是两回事。数学跟匠人的口诀不是一回事。从经验汇集到现代意义的数学，是巫术和学术的区 ...

       先生虽然数学知识渊博，但对数学理论的来源仅凭个人的经验做出的主观臆断未免太可笑！数学π的数值就来源于实践！你有何根据说球面积公式与实践无关？实数加法的来源于自然数加法，如何会与实践无关？数学家在自然数加法基础上建立的进行的实数加法不算实践活动？
     一个妇女即使生过一百个孩子，可以成为生孩子的专家，但你如果由此认定她可以成为人类学专家，确定人类的来源就未免太可笑了！就像你一样！
     实践不能成为检验真理的标准，反而某些个人主观臆断的东西可以能成为检验真理的标准？在数学理论上搞虚无主义，认为数学理论完全凭与社会生活完全脱离的数学家个人的大脑就可以产生的观点是极端错误的。
     有些人极端推崇逻辑在数学理论的作用，认为数学只要逻辑自洽就可以了，是完全可以脱离实践的，但他不明白，逻辑这个东西也来源于人类的生活生产实践，并且是经过实践检验的东西？
    你我不知道如何实践的事物，不等于无法实践！

elim

从对可数无穷多个正数取和的定性分析得出正项级数和的极限公式，不是渊博，而是长时间的思考。
很可能有书这么讲，不过我没有看到。我也就是这两天想明白了这件事。但这的确是驳斥 jzkyllcjl
的数学虚无主义的一个要点。也是金先生春先生与我的不同之处。

我没有说过数学的来源还是数学。我根本没有谈数学的来源问题，而是谈数学的真理性的检验问题。
感觉金先生的走题和傻笑，透着一股党八股气。

实践的对立面是某些个人主观臆断的东西？我如果说你从10楼阳台往街上跳会死，你要不要实践检验一下？

勾股定理是量出来的还是证出来的？你给我实践检验一下勾股定理的真理性看看？

金瑞生

elim 发表于 2024-4-13 14:20
从对可数无穷多个正数取和的定性分析得出正项级数和的极限公式，不是渊博，而是长时间的思考。
很可能有书 ...

       好吧！那就以勾股定理为例：首先作为命题是数学家在实践中发现，而用逻辑进行了严格的证明，但逻辑学也源于人类的实践并经过历史的实践检验证明是真理！假如逻辑学在历史的实践中出现反例，那么逻辑学必须重新修正！被逻辑严格证明是定理的勾股定理，假如其在历史的实践中出现一个反例，那么勾股定理就不成立，其命题必须重新修正（假如是逻辑问题就连逻辑学都要修正）。
    可见实践作为检验标准，其行为方式与数学的逻辑证明是不同的。数学定理可以用逻辑严格证明，但定理的真理性要靠实践来检验，在运用定理的历史实践中不能出现反例。
    至于从10楼跳下来会不会死的问题，不能靠主观臆断，更是要由跳楼自杀者的实践数据来统计说明！你想死可以去实践一下！我不想死当然不会去跳！ 假如不是靠主观臆断的，而是经过一万多人从同一个10楼的同一个位置跳下的实践证明百分之百毫发无损，我才有可能亲自去实践一下！

痛打落水狗

金先生竟然认为曹老头的谬论是经过实践检验的？以曹春为代表的党八股数学之要害，正在于他们都妄图推翻在真正的实践检验中发展而来的现代数学。

金瑞生

痛打落水狗 发表于 2024-4-13 22:34
金先生竟然认为曹老头的谬论是经过实践检验的？以曹春为代表的党八股数学之要害，正在于他们都妄图推翻在真 ...

     倒傻货！我啥时候赞同过曹老头的谬论？你这是血口喷人！纯属诬陷！我赞同的是毛泽东充满智慧的实践，与曹老头蠢猪式所谓“实践"没有丝毫的共同之处！