永远纯真的数学巨人

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永远纯真的数学巨人

28 年前的今天，1996 年 3 月 19 日，陈景润先生永远离开了我们。谨以本文以志纪念。


陈景润（1933 年 5 月 22 日 — 1996 年 3 月 19 日），福建福州人，数学家。1980 年当选为中国科学院院士。

作者：沈世豪｜撰文

来源：数学大院

或许是缘分。1981 年 4 月，厦门大学建校 60 周年校庆，我作为校友代表应邀回母校。在庆祝大会上，我第一次见到新婚不久的数学家陈景润。那一天，他坐在主席台上，脸色红润，清秀、儒雅，很是精神。散会后，我在会场外还见到陈景润和老师谈话，但不到 5 分钟，他就被蜂拥而来的记者包围了。

15 年后，1996 年 3 月 19 日，陈景润不幸去世。1997 年春，厦门大学出版社邀请我写一部回顾这位数学巨人一生的长篇传记。他的人生经历，是令人怦然心动的鲜活现实，像是个神话：一个普通得有点卑微的“丑小鸭”，仅凭着一支笔和难以计数的草稿纸，怎么能够摘取数论皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想（1＋2）”，成为世界上至今依然无人可以跨越的巍巍高峰呢？

接受任务之后，我沿着陈景润的人生轨迹走了一遍。无数鲜活的故事，让我认识了一个徐迟先生名作《哥德巴赫猜想》之外的陈景润。

他的样子时时浮现在我的脑海——永远纯真的数学巨人。

厦大，梦想起飞的地方

人是需要平台的，就像演员需要舞台。

1950 年春夏之交，陈景润考进厦门大学。他念的是数理系，全班只有四个学生。他酷爱读书，尤其爱读数学书。有幸进了大学，他就像高尔基所描绘的“像一个饥饿的人扑在面包上”，进入痴迷状态，把所有精力都用在学习上。

他读书有一套自己制定的“高标准”，每天，除了完成老师布置的作业，还要根据学习的课程完成一批习题，少则几十道，多则上百道。他完全进入一个忘我的境界。他的老同学杨锡安回忆：有一回，突然下起了雨，同学们都飞跑着去找可以避雨的地方，只有陈景润依旧在漫步。杨锡安惊奇地问：“你不怕淋雨吗？”他才恍然大悟，说根本没有感觉到下雨——他的心绪完全沉浸在书海中了。

在厦大读书期间，陈景润没有看过一次电影，也没有去过近在咫尺、风光奇秀的鼓浪屿。他嗜书如命、舍命苦读的精神，令同学们惊叹不已，于是，有人给他起了个外号“爱因斯坦”。对陈景润最了解的林群院士，曾经说过一段非常精辟的话：“科学好比登山，有的人登上一座山，浏览了峰顶的风光，就满足而归了。而陈景润却不一样，同样登山，倘若上山有十条小径，他每一条小径都要去爬一次。他重视的不全是结果，而是贵在过程。直到把上山的路径全摸透了，他才会感到满足。功底、基础就是这样一步一个脚印建立起来的。”

对于从事数学研究的人来说，读书是学习，重在掌握知识；解题则是实践，贵在提升能力。两者的结合，就像苦心修炼，为后来的攻坚克难奠定了坚实基础。陈景润后来创造的神话般的奇迹，实际是建立在超出常人的深厚基础之上的。

1953 年，陈景润大学毕业，被分配到北京第四中学任教。他虽然学识精深，但如一个独行侠，习惯于在数学王国中踽踽而行，而且天性不善言辞，无法适应中学教学。对此，他又闷又急，本来身体就不大好，一年中，居然住了六次医院，后来，不得不辞职回到福州，靠摆书摊勉强度日。

一个厦大毕业生落到如此窘境，的确很无奈。时任厦大校长王亚南得知这一消息后，决定把陈景润调到厦大数学系资料室工作。

陈景润获救了！

重回厦大的陈景润，除了日常工作以外，就是夜以继日地读书。对于自己读书的方法，成名之后，陈景润在一篇文章中有一段十分精彩的独白：

我读书不只满足于读懂，而是要把读懂的东西背得滚瓜烂熟，熟能生巧嘛！我国著名的文学家鲁迅先生把他搞文学创作的经验总结成四句话：“静观默察，烂熟于心，凝思结想，然后一挥而就。”我走的就是这样一条路子，真是所见略同！当时我能把数、理、化的许多概念、公式、定理、定律一一装在自己的脑海里，随时拈来应用。

不得不佩服，陈景润做学问脚踏实地而又不乏强烈的独创精神，居然能把鲁迅先生从事文学创作的神思之功，融入自己在数学王国的跋涉。

不少数学著作又大又厚，携带十分不便，陈景润就把书一页页拆开来，随时带在身上，走到哪里读到哪里。像华罗庚的数学名著《堆垒素数论》，有一块砖那么厚，陈景润就是一页页拆开，一个字、一个字地研究，读了 30 多遍，几乎达到滚瓜烂熟的地步。陈景润日夜兼程地驰骋于学术的天地里，生活被他简化得只剩下两个字：数论。

怎样做学问？中国有句古话：本固而后枝荣。陈景润做到了极致。他好似一个久经修炼的侠客，终于携剑出山，一出手，便惊世绝俗。

他将几乎耗尽心血的成果，写成了一篇关于“他利问题”的论文。对于这篇论文的水平和价值，中国科学院数学研究所的专家们，至今的评价仍然是：一个数学家一生中能有一个这样的发现，便算幸运了。华罗庚认真审阅后，感慨万千地对他的弟子们说：“你们待在我的身边，倒让一个跟我素不相识的青年，改进了我的工作。”

命运，向陈景润敞开了一扇更具诱惑力的大门。

在三平方米的卫生间谱写炫目春秋

华罗庚慧眼识英才，1957 年 9 月，他力排众议，把陈景润调到北京的中科院数学研究所工作。


陈景润和华罗庚（右）在一起。

初到北京的陈景润只是研究所的实习研究员，住集体宿舍，四人一间。大家都是快乐的单身汉，但陈景润却很难快乐起来。他不善于和人交往，乐于一个人独往独来，只要关起门，便可以一个人去神游那魅力无穷的数学王国。到哪里去寻觅这个世界呢？他的目光，居然盯住了那间只有三平方米的厕所。

现在提起来，那是一个近乎荒诞的笑话了。有一天，陈景润壮着胆子和同宿舍的同事商量，希望得到他们的帮助，把厕所让出来给他一个人用。当然，这个提议要给他们增添麻烦，因为，屋内只有一个厕所，室友要“方便”时，只好到对门的单元房中去。说完，陈景润极为恳切而认真地凝视着他新结识的伙伴。他们一齐笑了，几乎是异口同声地回答：“好！好！君子成人之美！”

得到应允，陈景润立即卷起铺盖，搬到那个三平方米的厕所，而且，一住就是两年。

厕所中没有暖气，北京的冬天寒冷，陈景润在厕所的正中吊了一个大灯泡，既能照明又能取暖。明灯高悬，照亮了 700 多个夜晚，也照亮了科学崎岖小径上这位独行者艰辛的旅程。

他吃得更是简单。通常的食谱是：两个馒头，五分钱的菜。不过，陈景润是颇能喝水的，还有特殊讲究：开水里总要丢下几片西洋参或人参。或许，这是他最奢侈的享受了。上好的西洋参和人参他是买不起的，常用的是参须。他不止一次向人们传授经验：喝参须和人参的效果是一样的。

陈景润的习惯是凌晨三点就起床干活。小屋真好，宁静如水，连同伴沉睡的鼾声也被隔断了。他伏在床上劳作，像往常一样，灵活的思维开始悄然起步。

他把奋斗的标尺定在攻克华林问题的目标上。这一问题希尔伯特、哈代、华罗庚等人曾研究过，迪克森取得过一些进展，剩下的问题，在数论史上尚是一个空白。

攻克华林问题这一炮，会打哑吗？

他并非盲目自信，更不是蛮干。一位了解他的老朋友这样分析：陈景润的基本功很扎实，像老工人熟悉机器零件一样熟悉数学定理公式，老工人可以用零件装起机器，他可以用这些基本演算公式开创出新的定理。长期苦读，他背诵、演算的题目，可以垒成山、汇成河，他熟悉了数论领域每一朵飘逸的白云、每一缕飘逝的春风。

征程漫漫，陈景润终于跃上峰巅。1959 年 3 月，他在《科学纪录》上发表论文《华林问题 g(5) 的估计》，数论史上的一段空白，被填补上了。陈景润在三平方米特殊世界中谱写的炫目春秋，镌入永恒的史册。

在六平方米的锅炉房喋血跋涉

这是中科院数学所那间刀把形的锅炉房，六平方米，没有锅炉，房间一角，突起的烟囱占了一个显眼的位置。进门的左侧，正好放一张单人床，一张断腿的凳子横着放倒，正好坐人。床就成了书桌。陈景润伏在床上，仍然算他的数学。这间小屋，就是陈景润最终攻克哥德巴赫猜想（1＋2）的地方。

他是 1964 年悄然开始攀登哥德巴赫猜想（1＋2）险峰的。虽然 1966 年 5 月发表了那篇攻克哥德巴赫猜想（1＋2）的论文，但陈景润知道，证明过程还有许多不足：过于冗杂，不简洁，还有失之偏颇和不甚明了之处。仿佛是上山的路，他上了峰顶，但路线尚不清晰，他要进一步完善它，简化它。正值“文革”时期，陈景润也遭到冲击。窗外，浊流滚滚，嚣声震天，陈景润揩干脸上被啐的唾沫，深埋所受的创伤，仍在钻研他的数论。“两间余一卒，荷戟独彷徨。”门外越来越热闹，陈景润渐渐被人们忘却了。

陈景润小心谨慎，轻易不出门。他不善于申诉，受了天大的委屈，也只是忍着。数论，哥德巴赫猜想，是他生命中最忠实的旅伴。他把房门关得紧紧的，用沉默无言筑起一道马其诺防线。喋血跋涉，需要超人的意志和韧性，小屋中，他几乎成了一幅凝然不动的油画，一座岿然坚毅的雕塑。

后来，中科院绝大多数人都打起背包，去“五七干校”了，虚弱多病的陈景润意外被留了下来。恰似大潮退尽，昔日乱哄哄的办公室顷刻一派宁静。长长的走廊，一到夜晚，便空无一人，空旷、寂寞，仿佛还有淡淡的忧伤。时代，似乎忘却了这座神圣的殿堂；魂不守舍的人们，似乎也忘却了陈景润。

房间里的电线被人剪断了，陈景润购置了两盏煤油灯，一盏亮着，另一盏默默守候在墙角，随时等候主人的调遣。黄中带青的灯光，把陈景润那瘦弱的身影，幻化成一张写意变形的弓，清晰地映在白墙上。他又开始了那魂牵梦绕的神游，巡视数论艺苑里的草木春秋，品评已是长满青苔的绝壁、悬崖和吊角如翅的古亭。小径如丝，系着那飘逸的云彩，还有那总是神秘莫测的群山峻岭。低头细看，脚下荆棘丛生，石阶上湿漉漉的，莫非是孤独的跋涉者洒下的泪与汗？

陈景润的草稿、手稿被那些批斗他的人毁尽了。一片废墟，满目疮痍，一切要从零开始。陈景润就是有这么一股韧劲，认准了真理，就义无反顾地献出自己所有的一切！一个人是渺小的，然而，当他把自己的一切和光照天地的真理融会在一起的时候，就像一滴水融进浩瀚奔腾的大海，就像一棵草化入气势磅礴的草原，便产生了神奇的伟力、永恒的生机。

窗外，万家灯火，一派辉煌，陈景润的小屋中，一灯如豆。灯光无言，照亮咫尺天地，照亮那深深浅浅且不乏歪歪斜斜的一行行坚实的脚印。他把所有的精力都用在真正完善和最后攻克哥德巴赫猜想（1＋2）的“血拼”中了。

那间六平方米的小屋终日紧紧地关着，夜晚，窗口上有昏暗的灯光在摇曳。人们不知道陈景润在做什么，仿佛也不屑于去知道。偶尔，陈景润会从小屋中出来，手提一个现在已很难看到的竹壳热水瓶，或者，端着一个碗口斑驳的搪瓷碗。喝水、吃饭，生存之必需，除此之外，都免了。

四年，一千多个日日夜夜，熬了多长的灯芯，烧了多少煤油，无法统计。四年，在煤油灯下，陈景润经受过多少次失败，没有人知道。人们只是在他获得成功之后，发现他床底下有十麻袋的草稿纸。

对于陈景润硬拼硬打的精神，早在 1963 年，他的好朋友林群院士就为之惊叹。有一次，陈景润问：“一个 10 阶行列式，怎么知道它一定不等于零呢？别人的一篇论文是这么说的，这个作者是用什么办法来算的呢？”

这个题目要硬算，须乘 360 万项，至少要 10 年。而仅仅过了一个月，陈景润就告诉林院士：“已经算出来了，结果恰恰是零，我不相信那篇文章的作者会有时间去算它，一定是瞎蒙的。”陈景润的毅力和耐性，以及敢于去碰大计算量的勇气，是一般人所不能及的。哥德巴赫猜想具有极强的逻辑性和极为缜密的推算过程，无法用电子计算机（当时陈景润也没有此种设备），陈景润仅靠一双手，一支笔，胼手胝足，终成大业，何其不易。

科学攻关讲究组织团队，发挥集体的力量和智慧，但陈景润攻克哥德巴赫猜想（1＋2）却是独自一人拼搏获得成功的，这是中外科学史上的神话。古诗云“咬定青山不放松”，关键和根本就是那个含辛茹苦、矢志不移甚至含泪带血的“咬”字！

他在喜马拉雅山山巅上行走

早在 1966 年 5 月，陈景润就在《科学通报》发表文章，证明了哥德巴赫猜想中的（1＋2）。不过，那篇论文仅是一个摘要式的报告，烦琐且不乏冗杂之处，而且因为后来的社会动乱，并没有引起人们应有的注意。

1972 年，经过九九八十一难的陈景润，用独特的智慧和超人的才华，改进了古老的筛法，科学、完整地证明了哥德巴赫猜想中的（1＋2），写就一篇流光溢彩、珠圆玉润的惊天动地之作。

《中国科学》杂志于 1973 年正式发表了陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》，这就是哥德巴赫猜想（1＋2）的证明。该文和陈景润于 1966 年 5 月发表在《科学通报》的论文题目是一样的，但内容焕然一新，文章简洁、清晰，证明过程处处闪烁着令人惊叹的异彩。

世界数学界轰动了。处于政治旋涡中的中国数学界，尚未从浓重的压抑中完全解放出来，但不少有识之士已经看到了陈景润这篇论文的真正意义：它是无价之宝，是一颗从中国大地升起的华光四射的新星！


1978 年 2 月 16 日，《光明日报》头版转载徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》。

密切关注陈景润攻克哥德巴赫猜想（1＋2）的外国科学家，看到这篇论文以后，真正信服了。世界著名数学家哈贝斯特坦从香港大学得到陈景润论文的复印件，如获至宝，立即将陈景润的（1＋2）写入他与黎切尔特合撰的专著中。为了等待陈景润对（1＋2）的完整证明，他们把专著的出版推延了数年之久。该书的第十一章即最后一章，以“陈氏定理”为标题，文章一开始就深情地写道：“我们本章的目的是证明陈景润下面的惊人定理，我们是在前十章已经付印时才注意到这一结果的；从筛法的任何方面来说，它都是光辉的顶点。”

陈景润喋血跋涉的精神，感动了所有深知其艰辛的人们。华罗庚压抑不住内心的激动，说道：“我的学生的工作中，最使我感动的是（1＋2）。”

美国著名数学家阿·威尔在读了陈景润的一系列论文，尤其是关于哥德巴赫猜想（1＋2）论文以后，充满激情地评价：陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。

这就是我认识的陈景润。虽然只是 40 多年前，远远见过他一面。那次见到陈景润，时间虽短，但给我最深刻的印象是：陈景润并不像此前那篇报告文学中所写的那么“傻”。20 多年前，我们从陈景润的老家福州市仓山区城门镇胪雷村起步，在那个名人辈出的秀丽村庄里，听到陈景润少年时的朋友和乡亲讲述他的许多趣事；然后到福州，寻觅到陈景润的弟弟陈景光，他热情地讲述了陈景润许多鲜为人知的事情；在福州仓山英华中学，我们找到陈景润的校友了解情况，居然还在该校的档案馆里找到陈景润读中学时的成绩单和借书卡；厦大是陈景润读书和工作过的地方，他的老师和同班同学，详细讲述了他们眼中的陈景润；最后一站是北京，我们在中关村住了下来，用了近半个月的时间，认真采访陈景润的家人、同事。陈景润夫人由昆女士讲述的一个精彩细节，让我的思绪突然像被强烈的阳光照亮了一样：由昆真诚地告诉我们，陈景润其实一点都不傻，他更多的是天真。当年，他非常喜欢孩子陈由伟，他抱孩子的姿势极为有趣，头朝下、脚朝上，似乎抱着一颗炮弹！说到这里，由昆还模仿了一下陈景润当年抱孩子的姿势，笑着说道：“他的那个模样，就像一个大孩子！”

“数学上的巨人，其他方面都是孩子。”一个突兀而来的感悟和发现，如汹涌的大潮，几乎要把我席卷而去。真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫！我终于找到陈景润传的人物定位了。在数学领域，他不愧是巨人；而生活中的陈景润不是傻子，更像一个天真的孩子。按照这一人物定位，我开始了创作，写得很顺利。此书出版后，由昆含着热泪说：“读了这本书，一个活生生的景润就站在我面前了！”这是对我最大的鼓励。

陈景润永远是鲜活的历史。他的传奇式经历，浓缩了整整一个时代的风雨。陈景润不愧是中国知识分子的典范和楷模，去世27年后，他的雕像痴情守望在母校厦门大学校园里。


厦门大学校园里的陈景润雕像。 沈世豪摄

理论的突破，洋溢着强烈的根本性、全局性。中国出了陈景润，令全世界为之瞩目；今天，我们渴盼涌现更多陈景润式的科学家。时代将会一次次呼唤他。

原文刊于《光明日报》 2023 年 5 月 22 日，作者系厦门城市学院教授。

沈世豪 数学大院 2024-03-19 06:03 北京