伯努利家族｜最伟大的数学家族

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伯努利家族｜最伟大的数学家族



素材来源：Medium/Linkedin

翻译和整理：Wittt

你有没有想过，在一个家庭聚会上，每个人都在晚餐时讨论微积分是什么感觉？没有？我也不知道。可历史上真有这样的家族，那就是伯努利家族（Bernoulli family）。这不是一般的家族，这是一个数学家的王朝，他们在 17 世纪和 18 世纪对科学的各个领域都做出了重大贡献。伯努利家族诞生了八位杰出的学者，其中最著名的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）、约翰·伯努利（Johann Bernoulli）和丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli），他们分别是微积分、微分方程、概率论和流体力学的先驱。

八位伯努利天才

伯努利家族来自瑞士的巴塞尔。尼古拉斯·伯努利（Niklaus Bernoulli）是一名药剂师，也是这个家族的家长。尼古拉斯有四个儿子。其中两个，雅各布和约翰，取得了伟大的数学发现，改变了现代数学的进程。尼古拉斯的另一个儿子尼古拉斯是一位画家，但他的儿子尼古拉斯一世也成为了一名数学家。约翰有三个儿子，后来成为了有影响力的数学家：尼古拉斯二世、丹尼尔和约翰二世。约翰二世后来也有了两个儿子，他们也成为了著名的数学家。



雅各布·伯努利：一个天生的老师

雅各布·伯努利于 1655 年出生于巴塞尔。他的父亲想让他学习神学并加入牧师的行列，他照做了，他不顾家人的反对，同时学习数学和天文学。1676-82 年间，雅各布周游欧洲，向当代最优秀的数学家学习。1683 年，他回到巴塞尔，开始在当地的大学任教。1684 年，他在巴塞尔大学获得了数学学位。1687 年，雅各布被任命为巴塞尔大学的数学教授。在他的余生中他一直担任着这个职位，包括教学、旅行和研究。17 世纪 80 年代中期，他开始辅导他的弟弟约翰，两兄弟连续几年时间经常合作。然而，两人后来发生了严重的争吵，甚至余生都没有说话。雅各布于 1705 年死于肺结核。

雅各布·伯努利以他在概率、微积分和发现数学常数 e 方面的工作而闻名。他是德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）的朋友，在艾萨克·牛顿和莱布尼茨关于微积分发现的公开不和中，站在了莱布尼茨一边。后来，他和弟弟约翰一起进行了大量的微积分研究。雅各布在研究一个复利问题时发现了 e 。它是一个自然对数的基。它是数学中最重要的常数之一，其他常数包括 0、1、π 和 i 。

约翰·伯努利：一个嫉妒的天才

约翰·伯努利出生于 1667 年，是尼古拉斯的第三个孩子。尼古拉斯想让约翰接管家族生意，但他说服了他的父亲允许他学医。他进入巴塞尔大学学习医学，不过他和他的哥哥雅各布经常一起秘密学习数学。1690 年，约翰从巴塞尔大学毕业，获得了医学博士学位。这时，他和哥哥雅各布的关系开始恶化，因为两人都非常嫉妒对方的成就。1694 年，约翰接受了格罗宁根大学的一个职位。他离开了巴塞尔，再也没有和雅各布交谈过，直到 1705 年雅各布去世后才回到巴塞尔。他接替了雅各布的空缺职位，并在他剩下的职业生涯中担任数学教授。由于没有兄弟成为他的对手，约翰把嫉妒转向他的天才儿子丹尼尔，与他竞争直到去世。

约翰·伯努利以其对无穷小微积分（infinitesimal calculus）的研究和工作而闻名。尽管莱布尼茨和牛顿在发现微积分方面受到了不同程度的赞扬，但约翰和雅各布是最早应用该理论并使用它来解决实际问题的数学家之一。约翰还因教授著名的数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）而闻名。

尼古拉斯一世·伯努利：如出一辙

尼古拉斯一世于 1687 年出生在巴塞尔，是尼古拉斯的另一个孩子尼古拉斯的儿子，他后来并没有成为一名数学家。然而，他追随了他的叔叔们，并被艰深的数学和科学所吸引。尼古拉斯一世在巴塞尔大学学习，毕业时师从他的叔叔雅各布·伯努利。1709 年，他获得了概率论博士学位。1716 年，尼古拉斯一世在帕多瓦大学获得了一个职位，担任伽利略主席教授。1722 年，尼古拉斯一世回到巴塞尔，接受了巴塞尔大学逻辑学教授的职位。

尼古拉斯二世·伯努利：神童

尼古拉斯二世于 1695 年出生于巴塞尔，是约翰的第一个儿子。不出意料的是，尼古拉斯二世在巴塞尔大学学习数学，以及法律和哲学。他是个浪子，学习了好几种语言，13 岁开始上大学。他辅导弟弟丹尼尔和约翰二世学习数学，直到他们准备好和他一起上大学。1715 年，尼古拉斯二世获得了法学博士学位。从 1719 年到 1723 年，尼古拉斯二世担任帕多瓦大学的数学系主任。在此期间，他还为父亲约翰工作，协助他进行研究和通信。1725 年，他和他的弟弟丹尼尔受到俄国彼得大帝的邀请，到他新开办的圣彼得堡学院任教。不幸的是，不到一年后，尼古拉斯二世生病并去世了。

丹尼尔·伯努利：叛逆的儿子

丹尼尔于 1700 年出生在荷兰的格罗宁根（Groningen），当时他的父亲约翰就在那里教书。和约翰之前的父亲一样，他也试图说服儿子学商业，理由是数学离赚钱还很远。丹尼尔拒绝了，他走了他父亲几十年前的道路。然而，他的父亲最终说服了他学习医学，条件是允许丹尼尔和他的天才家人一起学习数学。他于 1721 年获得了解剖学和植物学博士学位。成年后，他和父亲的关系很糟糕，因为约翰嫉妒他儿子的才能。约翰多次与丹尼尔断绝关系，把他赶出家门，并剽窃他的作品，以获得丹尼尔发现的荣誉。1725 年，丹尼尔和他的哥哥去了圣彼得堡，在彼得大帝的新学校教书。他不情愿地在那里工作到 1733 年，然后回到巴塞尔大学，在那里度过了余生。

丹尼尔·伯努利最关键的工作是关于能量守恒的主题，该能量守恒定律认为一个封闭系统的总能量保持不变。他提出了一个方程来表达能量守恒定律，该定律至今仍在使用。丹尼尔还与莱昂哈德·欧拉一起开发了第一种测量一个人血压的方法。这种被称为伯努利原理的技术至今仍被用于检查飞机通过的空气速度。

约翰二世·伯努利：最后一批伯努利数学家之父

约翰二世出生于 1710 年，是约翰·伯努利最小的儿子。他在整个欧洲各地旅行期间学习了数学和法律。毕业后，他成为了巴塞尔大学的一名教授，就像他的大多数家人一样。他在数学方面获得了几个著名的成就，并与当时一些最著名的思想家保持联系。约翰二世于 1790 年去世，他的两个儿子继承了他的衣钵成为著名的数学家。

约翰三世·伯努利：天才儿童

约翰三世于 1744 年出生在巴塞尔，是约翰二世的长子。他被认为是一个天才儿童，他本能地吸收了惊人的知识。他在 13 岁时获得了哲学博士学位。在 19 岁时，约翰三世成为了柏林的皇家天文学家。后来，他游历了欧洲和世界各地，对自己的经历进行了细致入微的记录，这些记录在历史上具有重要意义。回到柏林后，他被任命为柏林大学数学系的系主任。他写了几篇重要的论文，并把其他数学家的著作翻译成法语。约翰三世于 1807 年在柏林去世。

雅各布二世·伯努利：最后一位伯努利数学家

雅各布二世于 1759 年出生于巴塞尔，是约翰二世最小的儿子，约翰·伯努利的孙子。雅各布二世在他的叔叔丹尼尔和他的父亲手下学习几何学。21 岁时，他担任了巴塞尔大学实验物理学主席。虽然他的叔叔名义上仍然留在这个角色上，但丹尼尔已经太老了，不能履行他的职责，雅各布二世接管了这个职位。在他的叔叔去世后，雅各布二世接受了一个在意大利的法庭秘书的职位，在那里他能够旅行，会见其他数学家，并继续他的研究。他后来被圣彼得堡皇家学院聘用，在 1788 年成为那里的一名数学教授。雅各布二世于 1789 年在俄罗斯游泳时去世。

Wittt ECONOMICS RULES 2024-02-09 06:58 重庆