在四边形 ABCD 中，已知 BC=8 ，CD=12 ，AD=10 ，∠A=∠B=60° ，求 AB

wintex

請問數學

lihp2020

如图 过D点 画AB的平行线 交BC于点M
过 C做DM的垂线交于点N
AB =DM+AD
DM =DN+NM
NM 是在三角形CNM的一边  这个三角形是60度 直角三角形 有一边CM=2 可以求到另外两边
DN 是 一个直角三角形的一边可以用勾股定理求

luyuanhong

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波斯猫猫

王守恩

利用四边形面积公式。详见帖子《已知四边形的3边和3边所夹的2角, 求四边形面积》

\(四边形ABCD面积=\frac{8*AB*\sin(60)+AB*10*\sin(60)-10*8*\sin(60+60)}{2} \)

\(=\frac{AB*10*\sin(60)+10*12*\sin(A)-12*AB*\sin(60+A)}{2}=\frac{10*12*\sin(A)+12*8*\sin(240- A)-8*10*\sin(240)}{2}\)

又：条件可以去掉一个。