天山草网友的一道纯几何挑战题的详细解答

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天山草网友在年前出了一道题目，挑战纯几何解答。
网页 http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D1
我一直放在心上，为此到纯几何吧求教了相关网友，研究了许多与垂心相关的几何问题。今天把这道题的纯粹几何的详细解答整理出来，与网友分享。从这里纯几何做题的复杂性看出，纯几何的局限性是非常明显的，只是个人爱好可以，不适宜做研究。
详解如下图：

denglongshan

什麼算研究？現代數學不研究初等幾何，喜歡綜合證明，這題還不是很難，難的是一些競賽題，解題可以研究，但是想發現更多結論，需要軟件才容易 。

denglongshan

复数发现的结论