否证春氏\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\)非空

elim

春风晚霞 发表于 2024-1-28 01:21
elim先生认为【春风先生须知，有关集合的论断，最后要以其含有什么元素为依据。若\(A_n\)定义 ...

春风先生的软肋是他不知道怎么证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\),
也不知道如何推翻38楼关于没有正整数属于\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{n+1,n+2,\ldots\}\)的证明．
所以春先生只能不住啼\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\)的猿声．

春风晚霞

elim 发表于 2024-1-28 17:35
春风先生的软肋是他不知道怎么证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\) ...

        elim先生38楼虽然证得\(\forall m\in\{m|m≤n∈N\}\)有\(m\notin \displaystyle\bigcap_{n=1}^∞A_n\)，根本就无视\(\forall m\in\{m|m>n∈N\}\)都有\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞A_n\)的情形.事实上\(\forall m\in\{m|m>n∈N\}\)都有\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞A_n\)是求交运算的必然结果.所以
\( \displaystyle\bigcap_{n=1}^∞A_n≠\phi\).
       因为 elim先生38楼的所谓“证明”是建立在完全忽视自然数集N的无限性、每个确定（手工写出或逻辑认定）的自然数都存在后继、以及每个\(A_k\)的元素都满足m>k的性质得到的。所以elim先生38楼的所渭“证明”是错误的！故此真正啼猿声的应该是elim先生吧？

痛打落水狗

既然春氏始终无视《实变函数论》定义1.8，自己发明创造单调集合列极限的定义，那本人也效仿春氏曾经用过的“证明”方法进行如下“证明”，不知春氏看完有何感想：

\(\lim\limits_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\cdots\}=\lim\limits_{n\to\infty}[n+1,\infty)\cap\mathbb{N}=[\infty+1,\infty)\cap\mathbb{N}=\varnothing\cap\mathbb{N}=\varnothing.\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-1-29 02:41
春先生说 \(m\not\in A_m\) 但 \(m\in\displaystyle\bigcap_{k=1}^\infty A_k\), 也就是说 \(m\)不是\(A_m\ ...

若设\(A_k=\{m|m>k∈N\}\)，易证\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\subset A_i，i∈N\)，所以\(\forall z∈\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k，则z∈A_i， i∈N\)有什么不对？更盼elim先生遵从数理，早日康愎，彰显数学大师之雄风。

春风晚霞

痛打落水狗 发表于 2024-1-28 22:15
既然春氏始终无视《实变函数论》定义1.8，自己发明创造单调集合列极限的定义，那本人也效仿春氏曾经用过的 ...

如果先生把第二个等号换成“\(\supset\)”所边的计算也就全对了。先生是在求极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)的真子集吧？\(\phi\)确实是任何非空集合的真子集呀！先生想用此例说明什么呢？顺便也请先生指明春氏在哪篇帖子【始终无视《实变函数论》定义1.8，自己发明创造单调集合列极限的定义】了？如果我这样无中生有的说你，你可能会跳着脚骂人的吧？

elim

春风晚霞 发表于 2024-1-28 15:00
若设\(A_k=\{m|m>k∈N\}\)，易证\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\subset A_i，i∈N\)，所以\(\for ...

没有什么不对： 任何属于空集的东西一定属于任何集合。问题是空集里有啥？

elim

春先生说 \(m\not\in A_m=\{m+1,m+2,\ldots\}\) 但 \(m\in\displaystyle\bigcap_{k=1}^\infty A_k\),
这等价于 \(m\)不是\(A_m\)的元素，但\(m\)是\(A_1,A_2,\ldots, A_m, A_{m+1},\ldots\)的公共元素.
非常滑稽。愿老先生的心智早日康复．

春风晚霞

elim 发表于 2024-1-29 07:49
春先生说 \(m\not\in A_m=\{m+1,m+2,\ldots\}\) 但 \(m\in\displaystyle\bigcap_{k=1}^\infty A_k\),
这 ...

你的\(m\notin A_m与m\in\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)中的两个m取值范围不同，后边的论述均属址淡。若设\(A_k=\{m|m>k∈N\}\)，易证\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\subset A_i，i∈N\)，所以\(\forall z∈\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k，则z∈A_i， i∈N\)有什么不对？更盼elim先生遵从数理，早日康愎，彰显数学大师之雄风

elim

春风晚霞 发表于 2024-1-28 17:37
你的\(m\notin A_m与m\in\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)中的两个m取值范围不同，后边的论述均属址 ...

有什么理由说我取值不同？

痛打落水狗

1. \(\{n+1,n+2,\cdots\}=[n+1,\infty)\cap\mathbb{N},\) 是春氏无法否认的简单事实。否则请春氏明确指出哪个元素属于前者却不属于后者。

2. 本人在上面是使用“春氏方法”直接“证明”\(\lim\limits_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\cdots\}=\varnothing.\) 春氏如果认同“春氏方法”，就应该停止“自捣自蛋”行为，认同此“证明”，再无二话。

3. 春氏一直无视定义1.8，表现在其一直拒绝按照定义1.8直接推导集合类交集。例5的正确证明方法实质上与elim先生在本帖第23楼的证明类似：
因为\(\forall x\in\mathbb{R}~(x\leq\lceil x \rceil),\) 所以\(\forall x\in\mathbb{R}~\forall \mathbb{N}\ni n>\lceil x \rceil~(x\notin [n,\infty))\Rightarrow\bigcap\limits_{n=1}^\infty [n,\infty)=\varnothing,\) 因而根据定义1.8，有\(\lim\limits_{n\to\infty}[n,\infty)=\bigcap\limits_{n=1}^\infty [n,\infty)=\varnothing.\}\)

4. 春氏发明创造出的\(\lim\limits_{n\to\infty}[n,\infty)=[\infty,\infty)\)与定义1.8完全无关，否则请春氏说明定义1.8中的哪一句话可以让它得出此结论，以及说明哪本数学书中出现过春氏发明创造的\([\infty,\infty).\) 春氏无视定义1.8，“推导”出\(\lim\limits_{n\to\infty}[n,\infty)=[\infty,\infty)=\varnothing,\) 其实质与无视数列极限定义，通过荒诞的“推导”\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{n}=\frac{1}{\lim\limits_{n\to\infty}n}=\frac{1}{\infty}=0\)来求数列极限，本质是相同的。