楼主: elim
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否证春氏\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\)非空 |
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发表于 2024-1-27 07:10
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左右两边都是递减集合列的极限。
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发表于 2024-1-27 14:45
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你都没发现你的“证明”都没用到集合类交集与递减集合列的极限?你再看看例6是怎么证明的。
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发表于 2024-1-27 16:14
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第二个等号之后那个区间没有意义,第一个等号左右两项应当交换顺序,否则递减集合列极限的定义起到了什么作用?能这样“证明”那就不需要此定义。接下来要根据集合类交集的定义证明此问题中交集为空集。
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发表于 2024-1-27 19:50
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问题还是在最后一式的第二个等号,一来右边区间无意义,二来集合列集限的定义推不出这样的结论,所以根据集合类交集的定义来证明是唯一的方法。
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发表于 2024-1-27 21:08
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发表于 2024-1-28 02:05
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发表于 2024-1-28 02:25
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