我的【n维空间解析几何】 第三部分第八章，n维复数

zhaolu48

设{O;e1,e2,……,en}是n维直角坐标系，其中e1=(1,0,0,……,0}，e2=(0,1,0,……,0}，……，en=(0,0,……,0,1}。
设前i个向量：e1=(1,0,0,……,0}，e2=(0,1,0,……,0}，……，ei=(0,0,…,0,1…,0)(1前面有i-1个0)确定i维坐标平面为λ^i，
对任意向量x=(x1,x2,……,xn)，对应的球坐标为(r,θ1,θ2,……θn-1)，在λ^i上的射影为xi=(x1,x2,…xi,0,…,0)。x,xi对应的单位向量分别为为fn=x/|x|，fi=xi/|xi|(i=1,2,……,n-1)。
那么有f(i+1)=[ficosθi+e(i+1)sinθi]，且将fi沿fi到e(i+1)方向旋转π/2，与e(i+1)重合，定义为fi*e(i+1)=e(i+1)，在这里fi对应于e(i+1)相当于“1”，那么有fi^2=fi。将e(i+1)沿fi到e(i+1)方向旋转π/2，，与-fi重合，定义为e(i+1)*e(i+1)=-fi，这相当于e(i+1)^2=-1，e(i+1)^3=-e(i+1)，e(i+1)^4=1，由此可知，e(i+1)相对于fi相当于复数的虚数单位。
下面将x分解因式：
x=r*fn=r[f(n-1)cosθn-1+e(n+1)sinθn-1]=r[f(n-1)^2cosθn-1+f(n-1)e(n+1)sinθn-1]
=rf(n-1)[f(n-1)cosθn-1+e(n+1)sinθn-1]=rf(n-2)[f(n-2)cosθn-2+e(n)sinθn-2][f(n-1)cosθn-1+e(n+1)sinθn-1]
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
=r[f1cosθ1+e2sinθ1][f2cosθ2+e3sinθ2]………[f(n-1)cosθn-1+e(n+1)sinθn-1](f1=e1)
r[e1cosθ1+e2sinθ1][f2cosθ2+e3sinθ2]………[f(n-1)cosθn-1+e(n+1)sinθn-1]就可以看作是对应x的n维复数。

zhaolu48

这种形式，看起来非常困难，因此转化为word形式的文稿，再抓为图片形式传上来。
帖子的名称为【关于n维复数】。