百度贴吧8261

denglongshan

dodonaomikiki

baidu百度哪里有两个吧：


几何吧


纯几何吧



题目很多颇具难度，
很偏很怪很奇异，
非常喜欢！:lol:lol:lol就是不好做！

dodonaomikiki

感觉反正很难！




如果仅仅欣赏，
确实喜欢！很漂亮2



淡如果解决问题的角度看，
也可以说不怎么讨喜！
因为实在太难啦，
很多知识点，教科书不会讲,
再加上自己木有接触过这个知识点，
往往一筹莫展~~~~~~~很难实打实让人喜欢起来！

dodonaomikiki

如果时间愿意花下去，
如果具有坚强的斗志，【丹往往也太痛苦，而坚持不下去】
如果智商咔咔响，
辣么，从研究的角度来说，
有好些几何题目颇具研究价值，值得探索！

denglongshan

改成过P与直线BC成固定角度的平行线，叙述更简洁。

uk702

改成射影几何的形式：

已知△ABC及平面上的定点 D，H，
P 是 BC 上的动点。
DP交AC于E，HP交AB于F，BE交CF于K，AB交EP于R。
AP交DH于L，EL交AB于Q，QP交AE于T，
AL交RT于M，KP交DL于G，MG交BC于N。
求证：N是定点。


代码如下：

1. 
   
2. Clear["Global`*"];
   
3. 
   
4. (*过 A、B 两点的复斜率定义*)
   
5. k[a_, b_] := (a - b)/(a' - b');
   
6. k'[a_, b_] := 1/k[a, b];
   
7. 
   
8. (*直线 AB 与 CD 的交点*)
   
9. FourPoint[a_, b_, c_, d_] := ((c' d - c d') (a - b) - (a' b - a b') (c - d))/((a - b) (c' - d') - (a' - b') (c - d));
   
10. FourPoint'[a_, b_, c_, d_] := -((c d' - c' d) (a' - b') - (a b' - a' b) (c' - d'))/((a - b) (c' - d') - (a' - b') (c - d));
    
11. 
    
12. b' = b = 0; c' = c = 1; p' = p = x;
    
13. e = Simplify@FourPoint[d, p, a, c]; e' = Simplify@FourPoint'[d, p, a, c];
    
14. f = Simplify@FourPoint[h, p, a, b]; f' = Simplify@FourPoint'[h, p, a, b];
    
15. k = Simplify@FourPoint[b, e, c, f]; k' = Simplify@FourPoint'[b, e, c, f];
    
16. r = Simplify@FourPoint[e, p, a, b]; r' = Simplify@FourPoint'[e, p, a, b];
    
17. l = Simplify@FourPoint[a, p, d, h]; l' = Simplify@FourPoint'[a, p, d, h];
    
18. q = Simplify@FourPoint[e, l, a, b]; q' = Simplify@FourPoint'[e, l, a, b];
    
19. t = Simplify@FourPoint[q, p, a, e]; t' = Simplify@FourPoint'[q, p, a, e];
    
20. m = Simplify@FourPoint[a, l, r, t]; m' = Simplify@FourPoint'[a, l, r, t];
    
21. g = Simplify@FourPoint[p, k, d, l]; g' = Simplify@FourPoint'[p, k, d, l];
    
22. n = Simplify@FourPoint[m, g, b, c]; n' = Simplify@FourPoint'[m, g, b, c];
    
23. 
    
24. (* 验证 n 的坐标与 x 无关 *)
    
25. Print["n = ", n}
    

复制代码

输出：

\( n =\frac{ \left(a' \left(h d'+d \left(h'-2 h\right)\right)+a \left(d' \left(h-2 h'\right)+d h'\right)\right)}{a' \left(d'-d+h'-h\right)-d' \left(a+2 h'-2 h\right)+a d-a h'+a h+2 d h'-2 d h} \)