对话首位女阿贝尔奖得主凯伦·乌伦贝克——无法怀孕生子，数学成为我的慰藉

luyuanhong

对话首位女阿贝尔奖得主凯伦·乌伦贝克——无法怀孕生子，数学成为我的慰藉


首位获阿贝尔奖的女数学家凯伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck）图源：Andrea Kane，IAS 普林斯顿高等研究院

作者：Sophie Maclean 英国数学家和数学传播者 2023-10-25

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2023-11-19

那是 2023 年 9 月第 10 届海德堡桂冠论坛（HLF）的第二天，我紧张地坐在酒店房间里。凯伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck ，1942 - ，阿贝尔奖得主）虽然没有亲自参加论坛，但第二天将与著名数学家英格丽·多贝西（Ingrid Daubechies ，1954 - ，沃尔夫数学奖得主）和玛丽娜·维亚索夫斯卡（Maryna Viazovska ，1984 - ，菲尔兹奖得主）一起参加论坛的小组讨论。



乌伦贝克最出名的是，她是第一位获得享有盛誉的阿贝尔奖的女性，但她在数学上的成功远不止于此。乌伦贝克也是我仰慕已久的数学家，很快，我就要和她交谈。

我深吸了一口气。然后我加入了 Zoom 通话。

很快我就明白，其实无需担忧。凯伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck）是一位才华横溢的女人，但更重要的是，她很平易近人。第二天，在小组讨论会上，英格丽德·多贝西向乌伦贝克坦言，与其见面是她人生中的高潮。“你不仅真实存在，而且你很棒，”多贝西说。我完全同意。

从物理到数学


数学家凯伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck）。图源：Peter Badge/HLFF

凯伦·乌伦贝克的职业生涯充满了声望和赞誉。她于 2000 年被授予美国国家科学奖，并于 2007 年获得美国数学会 Leroy P. Steele 研究开创性贡献奖。她于 2008 年成为伦敦数学学会的荣誉会员，并于 2012 年成为美国数学会的会员——这只是她获得的一小部分荣誉。

鉴于她的成功，你会认为乌伦贝克正在遵循一个计划，然而这个可被原谅的误解，与事实相去甚远。“我只是四处游荡，当有什么东西引起我的注意时，我就会努力，”乌伦贝克在她的小组讨论中告诉年轻的研究人员。她坦言，她并不总是明智地选择，但强调确保你选择解决的问题是你真正感兴趣的问题，而不仅仅是你导师的兴趣：“找到适合自己想象力的问题是重要的一步。”

对乌伦贝克来说，找到符合她想象的东西并不是一个简单的过程。当她进入密歇根大学时，她打算主修物理学。在她的第二学期，当开始上课时，她开始考虑改变。她还发现实验室工作以及她的实验室搭档具有挑战性。

大约在那个时候，乌伦贝克遇到了丹尼尔·休斯（Daniel Hughes ，1927 - 2012），一位有限几何学家和群论学家。休斯（或凯伦所称的“丹”）将她置于自己的羽翼之下。到第二年结束时，乌伦贝克开始批改线性代数论文。很明显，数学是她非常擅长的事情。

在密歇根州之后，乌伦贝克上了研究生院，在麻省理工学院任教一年，然后在伯克利任教了两年。


1969 年，凯伦·乌伦贝克在伯克利。图源：George M. Bergman

1981 年至 1988 年，她在伊利诺伊州的多所大学担任教职，最后搬到奥斯汀的德克萨斯大学。退休后，她搬到了普林斯顿大学，并于 2019 年成为高等研究院的杰出客座教授。

我问凯伦，她是否对自己的数学生涯感到遗憾。“我希望我在德克萨斯大学能招募更多的学生和博士后与我一起工作，”她回答说。“同样，我希望我能更积极地宣传我学生的作品。我倾向于顺其自然，让我的学生在完成论文后获得自立。”

任何以长期从事数学事业为目标的研究人员都有困难需要克服。乌伦贝克强调了保持数学乐趣的重要性。“不要让它影响到你或让你感到痛苦，”她在HLF的小组讨论中告诉年轻的研究人员。“保持你的心灵健康非常重要。”事实上，乌伦贝克最大的资产之一就是她有不让外界影响她的能力。“我评判自己，”当HLF的一位年轻研究人员问她如何处理冒名顶替综合症（imposter syndrome ，负担症候群，自我能力否定倾向，zzllrr小乐译注）时，她回答道。她的认可首先来自内部。

几何分析的创始人


凯伦·乌伦贝克（右）在 2023 年德国海德堡举行的第10届海德堡桂冠论坛的小组讨论中。图源：Christian Flemming/HLFF

凯伦·乌伦贝克于 2019 年被授予阿贝尔奖，以表彰她“在几何偏微分方程、规范理论和可积系统方面的开创性成就，以及她的工作对分析、几何和数学物理的基础性影响”。引文中将她的贡献描述为基础性的，并不夸张——乌伦贝克是现代几何分析的创始人，在杨-米尔斯（Yang-Mills）理论方面也取得了长足的进步。

几何分析（geometric analysis）描述了几何方法在微分方程中的应用，以及使用微分方程中的工具来解决微分几何和微分拓扑中的问题。几何分析的广度意味着它可以在数学和物理学中产生各种各样的结果。

规范理论（gauge theory ，又译规范场论）是几何分析的一个子领域，研究在应用特定类型的光滑算子（称为李群 Lie group）后某个特定函数（称为拉格朗日函数 Lagrangian）不变的领域。如果这看起来很困难，那是因为它确实如此！乌伦贝克广泛研究了规范理论，特别是与杨-米尔斯理论（专注于特定类型的李群）合作。杨-米尔斯理论是统一电磁力和弱力拼图的关键部分。它寻找量子引力理论，并在我们理解粒子物理学标准模型中起着至关重要的作用。凯伦·乌伦贝克在四维空间中分析杨-米尔斯方程的工作激发了其他数学家的许多突破，并最终导致了西蒙·唐纳森（Simon Donaldson ，1957 - ）在 1986 年获得菲尔兹奖的工作。

杨-米尔斯理论的一个主要未解决的问题是杨-米尔斯存在性和质量间隙问题。这是克莱数学研究所在 2000 年选择的七个问题之一，以形成他们的“千禧年问题”，并承诺向每个问题的解决者提供 100 万美元的奖励。

杨-米尔斯存在性和质量间隙问题并不是千禧年问题中唯一一个似乎适合几何分析技术的问题。格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman ，1966 - ）在几何分析方面的工作，特别是对里奇流（Ricci flow）的研究，导致了庞加莱猜想的解决。在撰写本文时，即 2023 年，庞加莱猜想是唯一得到解决的问题。格里戈里·佩雷尔曼拒绝了这笔钱。

尽管有这些令人难以置信的工作，但乌伦贝克最喜欢的成果是她在 1976 年发表的关于椭圆系统正则性的工作。乌伦贝克向我解释说：“这可能是我技术性最强、难度最大的论文。它向我证明了我是一个优秀的数学家。”研究生毕业后，她立即开始写这篇论文，花了五六年时间。当时，美国和苏维埃俄罗斯之间的关系很差，影响了思想的流动，所以乌伦贝克直到多年后才意识到尼娜·乌拉尔采娃（Nina Uraltseva ,1934 - ）在 1972 年解决了同样的问题。听到这个消息后，凯伦·乌伦贝克很高兴：“她是我研究生时期的英雄之一。”

数学界的一个女性冠军


图片来源：Christian Flemming/HLFF

凯伦·乌伦贝克和我的共同点是，我们都是数学界女性的大力支持者。乌伦贝克对数学界的女性有巨大的责任抱负，在她职业生涯的大部分时间里，她都在鼓励别的女性。在她目前的职位上，她每月为女性数学家组织午餐会，向她们介绍来自不同领域的想法。她还长期与数学女性协会（Association for Women in Mathematics）等组织合作。乌伦贝克甚至将她的阿贝尔奖奖金的一半捐赠给促进少数族裔在数学领域的发展，并将其分配给 EDGE 基金会和 IAS 高等研究院。


图源：IAS 普林斯顿高等研究院

乌伦贝克形容她早期的职业生涯就像电影《奥本海默》一样——全是“男人，香烟和酒精”。当被问及为什么她在这样一个男性主导的世界里取得成功，而许多其他女性却没有成功时，她被难住了。“我真的不知道我是怎么做到的。”乌伦贝克说，她不相信自己比其他女性更聪明或“更精明”。

她同样不确定未来如何鼓励女性从事数学工作，尤其是以一种真诚和有益的方式。她描述说，在遇到年轻的女数学家时，她立即认为自己应该帮助她们。即使作为一个女人，她也承认，并随即认为男人很聪明，女人很艰难。“这实际上是一种偏见，”乌伦贝克承认。“这些都是才华横溢的数学家，我应该很高兴见到她们。”她说，在她职业生涯的最后 30 年里，她一直在努力鼓励女性。现在，乌伦贝克意识到，她需要坐下来羡慕她们。

乌伦贝克也对未来持乐观态度。她注意到数学界对女性的态度，以及数学系的环境正在慢慢改变。她确实指出，由于女性已经有4000年没有进入知识界了，因此要改变这一点需要几十年以上的时间。

在 HLF 期间，我发现自己参与了几次关于缺乏女性菲尔兹奖获得者的对话。一个反复讨论的是，将有资格获得奖章的人的年龄限制在 40 岁，几乎排除了所有成为母亲的女性。乌伦贝克本人没有孩子，但她告诉我，这不是她的选择，“我很难过，因为我无法怀孕，当时没有简单的医疗程序来帮助解决问题。”

我被她的诚实和开放所触动和感动。我没有直接问过孩子，但乌伦贝克给人的强烈印象是想谈论它。“没有人问我为什么没有孩子，这是可以理解的。这一定是个常见的不言而喻的问题。我不是历史上唯一一个有这个故事的女性。”在许多方面，数学成为乌伦贝克的慰藉，在某种程度上填补了她希望能填补的孩子相关的空白：“如果我没有数学来填补它，我的生活就会空虚。”

一个解谜冠军


拼写蜜蜂挑战示例。由 7 个较小的六边形组成的六边形。中心六边形是黄色的，包含字母 T 。其他六边形中有字母 M、R、G、O、Y、E 。

乌伦贝克和我深入谈论了她的生活和事业，但仍有时间聊聊她的爱好。没过多久，我们就发现了我们对《纽约时报》拼写蜜蜂谜题的共同热爱——在这个谜题中，你必须用给你的七个字母尽可能多地写单词。字母可以多次使用，但每个单词必须包含中间的黄色字母。乌伦贝克喜欢挑战，并解释说，找到一个包含所有七个字母的单词后的满足感，很像她解决一个特别困难的数学问题后的感觉。

在她的职业生涯中，乌伦贝克遇到了许多她花了数年时间才解决的问题。与其说这令人沮丧，不如说她很享受挑战。她向我描述了一种安慰：再次回到同一个问题，重新审视以前的思维链并撬出新想法。事实上，她说，当她终于破解这个谜题时，她经常感到失望。“我喜欢处理困难的且需要很长时间的问题，当我解决它们时，总会有点悲伤。”

不幸的是，现在轮到我感到有点悲伤了，因为我和凯伦·乌伦贝克的聊天快要结束了。我希望我有更长的时间与她交谈，我希望 Zoom 通话没有中断。但是，尽管我们的谈话很简短，但很明显她是一个多么聪明的人。是的，她不仅在数学成就方面很出色，而且在慷慨和谦逊方面也很出色。人们说永远不要见到你的英雄。值得庆幸的是，凯伦·乌伦贝克证明了这句格言是错误的。

关于作者



索菲·麦克林 (Sophie Maclean) 是一位居住在伦敦的数学家和数学传播者。 她之前曾担任定量交易员和软件工程师，现在在英国（和欧洲！）就各种主题进行数学演讲。 她也 Chalkdust 杂志背后团队的成员，并且总有一个项目在进行中！X 账号（@sophiethemathmo）

参考资料

https://scilogs.spektrum.de/hlf/ ... th-karen-uhlenbeck/

https://www.ias.edu/ideas/uhlenbeck-first-woman-abel-prize

https://www.ias.edu/news/press-releases/2019/abel

https://www.ias.edu/ideas/2019-abel-prize-reception

作者 Sophie Maclean 来源 zzllrr小乐 2023-11-19 21:59 发表于江苏