接下来的几个月,马蒂亚塞维奇一直在思索罗宾逊猜想。1969 年的除夕派对上,马蒂亚塞维奇由于过分专注,走的时候竟然错穿了他叔叔的衣服。全神贯注的投入终于让他获得了巨大的成功。1970 年新年过后第四天,马蒂亚塞维奇成功地证明了罗宾逊猜想,从而一举解决了希尔伯特第十问题。有了几年前误以为解决希尔伯特第十问题的教训,这次他把文章交给了马斯洛夫及另一位数学家栗弗席茨(Vladimir Lifshits),请他们检验,自己携未婚妻出外滑雪度假。两个星期后当他回到学校,一切都变了。他的论文经受住了以眼光犀利著称的数学家法蒂夫(D. K. Faddeev,1907~1989)与马尔科夫(A. A. Markov,1903~1979)的检验,他成为希尔伯特第十问题的解决者。