一个 20 岁就完成“数学符号”定义的天才少年——莱布尼茨的一生

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一个 20 岁就完成“数学符号”定义的天才少年——莱布尼茨的一生

原创 Masir123 科学羊 2023-12-11 07:25 发表于广东

有如此多的想法，以至于如果有一天，比我更有洞察力的人深入地研究这些想法，并把他们卓越的才智与我的劳动结合起来，那么它们也许迟早会有些用处。

—— G·W·莱布尼茨

这篇文章我们来谈谈莱布尼茨的生平，主要从以下 3 个方面来谈。

1、莱布尼茨的生平，要简介这个人物(思维导图展示）

2、莱布尼茨有什么伟大的创举？世人怎样评价他？

3、从莱布尼茨的身上我们能学到什么？

01 莱布尼茨的生平


为了清晰快速浏览他的一生，我已完成思维导图的整理，大家也可保存收藏！（图片来自科学羊）

莱布尼茨，出生于 1646 年 7 月 1 日的德国莱比锡，比另一位科学巨人牛顿小了 4 岁。

莱布尼茨的一生比牛顿短 15 年，他在 1716 年 11 月 14 日离开了这个世界，享年 70 岁。

莱布尼茨的父亲是伦理学的教授，出身于三代都为萨克森国事服务的家庭。这样，年幼的莱布尼茨就在一个充满书香和国事讨论的环境中长大。

他 6 岁丧父，基本自己独立生活，不过幸运的是，他从小就对历史充满了浓厚的兴趣，这种兴趣是从他父亲那里继承来的。

他在莱比锡上学时，大部分知识是通过阅读父亲留下的大量藏书自学而来。


图片来自科学羊

8 岁时，他开始学习拉丁语，并在 12 岁时就能流利地用拉丁语写诗了。掌握了拉丁语后，他又自学了希腊语。

莱布尼茨的智力发展与笛卡儿有些相似：对古典语文的学习已不能满足他的求知欲，他转而对逻辑学产生了浓厚兴趣。

这位不满 15 岁的少年，甚至尝试着去改革古典学者、经院哲学家和基督教神父们提出的逻辑学。就在这样的努力中，他开始构思普适符号语言（Characteristica Universalis），这最终成为了他思辨哲学的基石。

15 岁那年，莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律。

但他的兴趣不限于法律，他在大学的前两年里广泛阅读了哲学著作，开始了解现代哲学家如开普勒、伽利略和笛卡儿的新世界。他意识到，要想真正理解这个新的哲学领域，必须熟悉数学。

于是他在 1663 年的夏天去耶拿大学听了数学讲座。


莱布尼茨

尽管莱布尼茨在莱比锡大学的法学教师们因嫉妒而拒绝给他授予法律博士学位，但他在 17 岁时就已经以一篇优秀的论文获得了学士学位。

莱布尼茨的生活充满了不懈的探索和学习。

他不仅在数学方面有所建树，还在哲学、语言学等多个领域留下了自己的足迹。

他的大脑似乎永远在思考，无论是在颠簸的马车上，还是在忙碌的旅途中，他都在不停地读书、写作和思考，是个活生生的时间管理大师！


莱布尼茨的手稿

他留下了大量的手稿，这些手稿至今仍躺在汉诺威图书馆中，等待着学者们去挖掘宝藏。

莱布尼茨的一生，就像是一部跨越各学科的壮丽史诗，他不仅在法律和哲学领域取得了显著的成就，还在炼金术等领域探索过。他的故事激励着我们不断地追求知识、探索未知、并为这个世界增添更多光亮。

不过值得提到的是，他直到 26 岁，莱布尼茨对当时的现代数学几乎还是个外行。


荷兰画家卡斯帕·内切尔于 1671 年为惠更斯绘制的肖像画，图片来自 WIKI

但命运的转折出现在他碰到物理学家兼数学家惠更斯（土卫六的发现者）的时候。在巴黎，两次外交任务之间的休息时间成了莱布尼茨数学启蒙的关键时刻。

惠更斯看出莱布尼茨的潜力，决定亲自教导他。

莱布尼茨不久就展现了他天生的数学天赋，甚至还发明了一种先进的计算机器，可以进行加减乘除和开方计算。


莱布尼茨的计算器

在伦敦的一段时间里，莱布尼茨的数学之旅更进一步。他不仅展示了自己的计算机器，还加入了英国的皇家学会。

在那里，他得知了关于求双曲线面积的方法，这引导他进一步探索无穷级数。他甚至发现了一种表达 π 与奇数关系的级数，虽然这不是计算 π 的实用方法，但足以显示他对数学的深刻理解。

回到巴黎后，莱布尼茨在惠更斯的鼓励下继续深入数学研究。他的成就包括发现微积分学的基本公式和微积分学的基本定理。

在离开巴黎前往汉诺威服务之前，莱布尼茨已是一个成熟的数学家。

莱布尼茨在外交和数学之间游刃有余。他在阿姆斯特丹策划了一次有争议的交易，同时在哲学领域也取得了一些进展。

但不幸的是，他在伦理学方面的一些行为，特别是与斯宾诺莎的互动，至今仍有争议。

莱布尼茨的后半生主要为不伦瑞克家族服务。他身兼多职，既是家族的图书管理员，又是历史学家和顾问。

他的工作不仅包括管理书籍和档案，还涉及验证或篡改家族的历史记录以支持他们的权利要求。

在宗教方面，莱布尼茨有一个宏大的计划：重新合并新教和天主教。虽然这个计划看起来不切实际，但它反映了莱布尼茨的乐观主义和他对和解的渴望。

在后来的生活中，莱布尼茨将更多的精力投入到哲学研究中。他提出了关于单子的理论，试图用它来解释宇宙万物的本质。尽管这个理论颇具争议，但它无疑展示了莱布尼茨对哲学深刻的见解。

莱布尼茨的兴趣广泛，从经济学到语言学，从国际法到神学，他都涉猎甚广。虽然在某些领域他可能不如其他领域那样杰出，但他的多才多艺和对知识的渴望仍然值得钦佩。

莱布尼茨的一生，就是一场对知识的不懈追求和探索。他在数学、哲学、外交等众多领域留下了深刻的印记，成为了一个时代的标志性人物。

他的故事激励着我们在追求知识的道路上勇往直前。

02 世人如何评价他

世人说：莱布尼茨就是一个样样精通的通才！

当然，我也认为“通才”毫不夸张地适用于莱布尼茨，但不适用于在“数学”方面的终极竞争者的牛顿。

甚至在数学上，把数学推理应用到物理世界的现象上时，莱布尼茨的普适性也与牛顿的不偏不倚形成了截然相反的对照：牛顿认为在数学上只有一个东西是绝对重要的，莱布尼茨则认为有两个。其中，第一个是微积分学，第二个是组合分析。

微积分学是连续的自然语言，而组合分析对于离散就像微积分对于连续。

莱布尼茨和牛顿，这两位天才，各自独立地推动了微积分学的发展，成为数学历史上的重要人物。

牛顿将他的时代的思想凝聚成微积分的具体形式，而莱布尼茨则同样为微积分的成型做出了巨大贡献。

但莱布尼茨不仅仅是他时代精神的代表，他在数学和逻辑学上的理想，尤其是他的“普适符号”，实际上超越了他所处的时代。

尽管高斯等人批评莱布尼茨的关注点过于广泛，但莱布尼茨的贡献在于他对“普适符号”的梦想，这一梦想为后来的数学和科学思想奠定了基础。他的思想，虽然在当时没有得到充分的实现，却预示了未来数学发展的方向。

莱布尼茨的一生，是对知识和创新不懈追求的生动写照。他在数学、逻辑学、哲学和其他学科上的贡献，超越了他所处的时代，对后世产生了深远的影响。他的故事激励着我们勇于梦想，不断探索未知的领域。

总结：



正如数学王子高斯指责他的那样，莱布尼茨把他研究数学的伟大天才，浪费在各种各样的学科中了，没有人能指望在所有这些学科中都是最杰出的，而按照高斯的看法，莱布尼茨只是在数学上拥有最高的才智。

不过在我看来，高斯的评价太过极端，因为一个人的成就其实反而是所以小众之和！

你看，我们之前谈计算机专栏关于莱布尼茨的计算器的时候，就了解到如果没有莱布尼茨计算器的发明，可能巴贝奇也不会突发奇想做出一款差分机，当然，也与也会，但，历史一定被改写！

所以，人类科学的进步，总会是在前人的基础上不断迭代更新，才诞生出伟大的结果。

所以，请站在巨人的肩膀上吧！

好，今天就这样啦！

科学羊 2023/12/11

mathmatical

安培算是牛顿的弟子，数学功底出众，既有科学的实验方法，又分析出了数学模型！工匠出身的法拉第，在数学方面，逊色一筹！史载:麦克斯韦盛赞安培！