科学史上五个最具影响力的方程式

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科学史上五个最具影响力的方程式

本文来源：科学演绎法

作者：Nathaniel Scharping，discovermagazine.com/the-sciences/the-5-most-important-scientific-equations-of-all-time

译者语

科学公式是人类智慧的结晶，无论形式简单或复杂都承载着无穷的奥妙。下面文章精选了有史以来最重要的 5 个科学公式，涵盖了自然科学不同领域：

质能方程是现代物理学的基石之一，揭示了物质的本质和能量的本质之间的联系，对理解宇宙的本质和探索时空奥秘至关重要，推动了人类对于宇宙和人类自身的认知，宇宙的浩瀚与人生的渺小。

勾股定理像一盏人类理性之灯，点亮了几何学之路，众多精巧的证明至今仍令人眼前一亮。

热力学第二定律是热力学中最基本的定律之一，它描述了热力学过程中的不可逆性质，即热量、能量和物质的自发流动总是从高温度、高能量、高浓度的区域流向低温度、低能量、低浓度的区域，从而导致熵的增加。它被认为是自然界中最基本的不可逆性质之一，揭示了宇宙的方向性和演化过程中的普遍趋势。

微积分基本公式是理解变化的钥匙，开启了运动奥秘之门。通过微积分，我们可以精确计算速度、加速度，洞察运动过程的本质。

万有引力定律对于解释天体运动和宇宙结构是至关重要的，就像一张巨网，缠绕在宇宙的每一个角落。它揭示的重力奥秘，超越了牛顿的想象，具有深远广泛的影响。

有史以来五个最重要的科学方程式

选出最具影响力的科学方程式并非易事，但文中提到的这五个方程式肯定会名列前茅。

一个方程式中会包含什么元素？字母、数字以及奇怪的符号，这些都是必要的元素。然而，最为关键的是，每个方程都会有人类洞察世界的某种独特视角，每个方程都蕴含了关于宇宙的某种重要性质。

方程式中最为重要的部分就是其等号。这两条短短的水平线告诉我们，当改变等号一边时，就会看到另一边看似独立的事物也会发生相应的变化。

借助方程，我们得以揭示表面上不同数量或性质之间的联系。一旦建立了这种联系，这种新发现的关系便可作为未来探索世界的基石。

想要把最重要的方程式挑选出来几乎是不可能完成的任务。任何给定关系的重要性将根据上下文有很大差异。例如，当你从飞机上掉下来时，引力定律对你来说会比薛定谔方程更加重要。同样地，一个方程对于不同的科学家来说，其重要性也因他们所处的研究领域而不同。

然而，我们确实可以挑选出一些对人类看待世界产生过巨大影响的方程式。虽然这只罗列了五个方程，但它们都涵盖了一些全新的事物——无论是事物之间的新关系，还是看待世界的新方式。这些方程自诞生以来，就一直为后来的科学家提供了无尽的启示和指引，带领着人类走向更为广阔的世界。

E=mc^2

首先，我们将介绍阿尔伯特·爱因斯坦于 1905 年提出的这个关于质量和能量的最著名方程：



这一方程看起来优雅，它表示静止物体的能量等于其质量乘以光速的平方。通过这一方程，爱因斯坦揭示了质量和能量可以被认为是彼此等价的，将此前被认为是两个独立领域的事物统一起来。

从爱因斯坦的方程中，我们可以看到改变物体的质量也会改变它所含的能量，反之亦然。在核爆炸过程中，这一点表现得尤为明显，放射性元素的微小质量变化对应着巨大的能量释放。

这个方程经常被误解为质量可以转化为能量，反之亦然。实际上，爱因斯坦并非这个意思。相反，他仅表明质量的改变必然导致能量的改变——并且改变幅度非常大。

勾股定理



这个定理表明，对于任意一个直角三角形，两个较短边的平方和等于最长边的平方。这一洞见将几何学和代数学联系在了一起，它是一个很好的早期案例，展示了如何利用形状之间的关系来推导关于数字的基本观察。这种发现的思路至今仍在拓扑学领域延续。而在现实生活中，每当我们使用 GPS 三角测量定位时，都离不开这个定理。

热力学第二定律


图自 https://www.grc.nasa.gov/www/BGH/thermo2.html

热力学定律诞生于对能量流动方式的研究。第一定律揭示了能量守恒的重要法则。但是，更为深远的是描述系统热量传递方式的热力学第二定律。

这一定律有多种表述形式，但最基本直观的观察是：热量（能量）只能自然地沿着由热到冷的一个方向传播。

尽管我们每天都能目睹这一现象，然而其背后的含义却颇具深度。这种不可逆性构成了时间和熵等深奥概念的基础。最终，这将导致宇宙逐渐走向热寂的大结局——质量和能量在宇宙中如此稀薄、均匀分布，再也无法有任何事物发生改变。

微积分基本公式



微积分涵盖众多不同的方程，但它源于一个突破性的启示。17 世纪，艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼兹各自独立地发现了一种令无穷级数收敛于确定极限的方法。这部分源于试图求解曲线在给定点的斜率问题。在此之前，数学家们虽说已经部分解答了这个问题，但从未像莱布尼兹和牛顿那样优雅、完整地给出解决方法。

他们的研究成果导致了导数和积分的诞生，这两者是微积分的基石。导数给出了函数瞬时变化的速率，而积分给出了曲线下的面积。如今，微积分已成为工程学、物理学、经济学以及许多其他科学学科的重要组成部分。

关于微积分真正创始人的争议一直持续不断，如今，人们认为两人独立发明了微积分。然而，我们要更多地感谢莱布尼兹，他发明了今天在使用的微积分符号，并且如果依照牛顿的意愿，微积分现在可能要称之为“流数法”(Method of Fluxions)。

牛顿万有引力定律



尽管牛顿与莱布尼兹共享创立微积分的荣誉，但万有引力定律这一伟大公式是他自己独立发明。这个方程基于伽利略、约翰内斯·开普勒等科学家的研究成果，揭示了宇宙中每个物质微粒都对其他物质微粒产生吸引力。这种力会随着质量的增加而增加，会随着距离的增加呈指数级衰减。

牛顿的研究将伽利略对地球物体运动的观察与开普勒对天体运动的研究统一起来，其成果便是一个方程，表明不论是行星还是炮弹的运动都遵循相同的规律。在当时，这是震撼的结论，但如今，这些规律已成为高中课本中的一部分。

如今，牛顿的定律已被爱因斯坦的相对论所取代，后者解释了那些非常接近或非常重的事物之间的关系等问题。但是，牛顿的观察仍然适用于我们周围看到的大部分相互作用。这是科学之美和力量的体现，人类通过数学和思考来理解世界。对于一个 17 世纪的人来说，这已经非常了不起了。

这五个方程式代表了科学家们在千百年的时间里对自然界的研究成果，展示了科学的美丽和力量，以及人类是如何通过数学和思考来理解世界的。

科学元典 2023-12-07 20:00 发表于安徽