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AB=BC,∠ABC=90°,CD=DE,∠CDE=30°,EF=AF,∠EFA=60°,求 ΔFBD 各内角的度数

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发表于 2023-12-4 21:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图,AB=BC,∠ABC=90°,CD=ED,∠CDE=30°,EF=AF,∠EFA=60°,
问:△FBD 各内角等于多少度?

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 楼主| 发表于 2023-12-9 12:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 天山草 于 2023-12-10 10:10 编辑

这个题,如果用复斜率解析几何做,是很简单的。不用添加辅助线,不需要动多少脑子。
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发表于 2023-12-9 21:03 | 显示全部楼层
纯几何描述起来太麻烦了,估计没人愿意费这个事。

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点评

就像十七等分圆一样,以为是初等几何题,最后发现是代数题。  发表于 2023-12-9 21:18
这题可以认为就是一道代数题。多摆几个点,多弄一些特殊长度比例、特殊角度,一定能凑出大量的特殊关系。  发表于 2023-12-9 21:11
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 楼主| 发表于 2023-12-10 09:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 天山草 于 2023-12-10 09:48 编辑

楼上的纯几何解答结果正确。
下面是复斜率解析几何的解答方法。uk702 网友说的对,解析几何的本质就是把几何问题变换成代数问题,所以解题过程中不用太费脑子,只要按解析几何中的一系列现成公式套用就行了。不用动脑子,这就是它的存在价值。

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 楼主| 发表于 2023-12-10 10:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 天山草 于 2023-12-10 10:12 编辑

介绍另外两个纯几何大致做法,其过程都不如 3# 楼那样详细:

第一个:



第二个:

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发表于 2023-12-10 13:10 | 显示全部楼层
楼上 tmduser天山草 的解答都已收藏。
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