π 的故事

luyuanhong

π 的故事

本文作者：赵致真 （撰文并用 AI 作图）

4000 年前，古埃及和巴比伦人就知道用绳子测量出圆的周长和直径进行比较，发现无论大圆小圆，这个比例都恒定不变，大约为 3∶1 。



第一个真正对圆周率计算产生影响的人，是公元前三世纪的希腊先哲阿基米德。他将圆的内接正六边形和外切正六边形不断加倍，最后得到两个正 96 边形。计算出圆周和直径的比大于 223/71 ，小于 22/7 。



公元 5 世纪，中国南朝宋齐数学家祖冲之和儿子祖暅采用刘徽的割圆术，画出圆的内接 24576 边形，计算出圆周率的值在 3.1415926 和 3.1415927 之间。祖冲之的“密律”世称“祖率”，为 355/113 。



1586 年，荷兰数学家鲁道夫·科伊伦读了阿基米德的书后，便把余生献给了圆周率计算。经过 20 年孜孜不倦的努力，把圆周率算到小数点后 35 位：3.14159265358979323846264338327950288 。这便是著名的“鲁道夫数”。后来铭刻在鲁道夫墓碑上，昭示着多边形逼近法的顶峰。



1706 年，威尔士数学家威廉·琼斯在他出版的《最新数学导论》中，首次引进第 16 个希腊字母 π 的小写表示圆周率。1727 年和 1736 年，瑞士大数学家莱昂哈德·欧拉也多次在论文中使用 π ，作为圆周率的符号。从此 π 名满天下，世人皆知，成为主流数学界公认的圆周率专有名词。



英国业余数学家威廉·尚科斯用梅欣公式，于 1873 年 4 月，将 π 计算到 707 位。可惜于 1944 年被发现，只有前面 527 位是正确的，此后便“满盘皆错”了。背运的尚科斯虽然枉费了 20 年心血，但他终生不倦的求索，仍然不愧为人工计算 π 的壮举，他创下的记录也一直保持到计算机问世。



1946 年，世界第一台计算机埃尼阿克在美国宾夕法尼亚大学诞生。1949 年，在著名数学家冯·诺依曼主持下，一群数学家把打孔卡输入计算机，埃尼阿克花了 70 小时，将 π 计算到 2037 位。这个世界记录保持了 5 年之久。从此 π 的“马拉松竞赛”开始由计算机接管和主宰。



2021 年 8 月，瑞士格劳宾登应用大学使用一台超级计算机，历时 108 天，将 π 计算到小数点后 62.8 万亿位，创下这个数学常数有史以来的极限记录。这是人类现代科学的奇迹和礼赞。



毫无疑问，π 的吉尼斯记录还将不断被刷新。然而对 π 的精度不厌其详的追求，究竟有什么意义呢？

如果仅为了科学实用，那么在可观测宇宙为边界的圆上，我们只用将 π 的值取到 39 位，便能精确计算出一个氢原子的半径。

但人类好奇和竞争的天性永远不会消失。何况 π 无疑是检验计算机芯片和算法的试金石。对于数学家来说，π 作为无理数和超越数，它的分布最终会不会出现规律，也仍然值得期待。



3 月 14 日，是世界各地广泛流行的圆周率日—— π 节，由美国数学家拉里·肖 1988 年在旧金山探索者博物馆首先发起。联合国教科文组织在 2019 年 11 月第 40 届大会期间，宣布每年 3 月 14 日为国际数学日。而这一天也恰好是爱因斯坦的生日，更增添了 π 节的喜庆气氛。

每当我们庆贺 π 节，也是在品尝科学的美味，并表达对科学的敬意。



好书推荐



《九章算术》

张苍 耿寿昌 辑撰

原创 赵致真 科学元典 2023-11-28 20:00 发表于安徽