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楼主: denglongshan

ΔABC 中,∠C=2∠B,M 在 BC 上,CM=2BM,D 是 AC 中点。求证:MD=BM+AD

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发表于 2023-11-21 12:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 波斯猫猫 于 2023-11-21 04:16 编辑

7楼图(三角法勿需作辅助线):

由正弦定理有,3x/sin3B=2y/sinB,化为4cos2B=(3x-2y)/y,

故z^2=4x^2+y^2-4xycos2B=4x^2+y^2-xy(3x-2y)/y=(x+y)^2,即z=x+y。

点评

比较巧妙  发表于 2023-11-22 18:58
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