图A≌A凸显初等数学一直将伪二重集误为二重集 ——....

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图A≌A凸显初等数学一直将伪二重集误为二重集
——认识伪二重集就可百字推翻百多年集论
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303  510631）
[摘要]元点不少于两个的图A≌A。此初等几何应有的最最起码常识凸显初等几何2300年“起码常识”:“有无穷多个公共点的直线必重合”使中学几百年解析几何一直将两异数轴误为同一轴。“已非常成熟”的初等数学在数与形的结合上一直存在尖锐自相矛盾的原因是初数一直将“更无理”的R外数误为R内数从而将两异直线段误为同一线段。“两图是否≌不能凭肉眼直观而须用坐标法严格证明”的思想方法和≌图概念是能放大无穷大倍的思维望远镜使人能一下子看到有形状相同但大小不同的伪重合伪≌射线看到无穷数列N=｛0，1，2，…，n，…｝以外的标准自然数，且是数学“x光机”使人能看到有外部形状相同但内部形状不同的伪≌点集。从而表明初数一直将伪重合集误为重合集、将N外数误为N内数。
[关键词]N（R）外标准自然数(实数)；伪二重直线（段）；将N（R）外数误为N（R）内数从而将伪N（R）误为N（R）；推翻百年集论
教（学）而不思是师生的大敌。教学，首先要教人学习钟南山院士敢于实事求是坚持真理的高尚品德。人类认识自然数已有5000多年，公元前1100年中国人商高同周公的一段对话谈到了勾股定理说明人类认识几何学的直线段起码已有3000多年。这使初等数学中关于自然数组成的数列（集）的理论以及关于直线段（初数中最简单、基本的图形）的理论，是初数中的初数。本文指出初数一直将“自然数集”N外数误为N内数从而将无穷多各异假N误为N且一直将两异直线段误为同一线段——百年病态集论的症结。科教界将百年集论誉为是“人类最伟大的创造之一”（胡作玄《引起纷争的金苹果》27页，福建教育出版社，1993）。然而本文指出认识伪二重集就可百字推翻百多年集论。2300年初等几何 一直认定等长的直线段必≌；然而保距变换概念揭示有等长却互不≌的直线段。
一、图说变距变换必使一维空间中点集变形或变大小——点集的刚体运动不能使其构造材料点有任何减少
设集A=｛x｝表A各元均由x代表，相应变量x的变域是A。其余类推。同一字母x可代表各



六、结束语
由上可见“没标准无穷大自然数”这一中学“最不成问题”的“常识”其实是5千年不倒的极顽固错误碉堡；附着在x轴上的点及点集不一定是x轴的子部。详论见[1] [2][3]。“肉眼”数学因目光太短浅和没数学x光机从而一直被“实无穷”中的假象迷惑。以上表明数学家们在打基础的中学阶段就受到了影响自己一生的重大误导教育而又一直被蒙在鼓里，从而受害终生。例使“天才”康脱误入百年歧途推出百年病态谬论“部分可=全部”。“基础不牢地动山摇”。以上推翻了：直线公理、平面公理、自然数公理。限于篇幅还有一些重要论据没能收入本文。备注：本文的主要论据已在“预印本”上公布（见预印本上黄小宁的论文）。
参考文献
[1]黄小宁。凭初等数学常识发现中学数学有一系列重大错误——让5千年无人能识的自然数一下子暴露出来[J]，学周刊，2018（9）:180。
[2]黄小宁。凭中学数学常识发现数学课本一系列重大错误——让中学生也能一下子认识2300年都无人能识的直线段[J]，数理化解题研究，2016（24）:19。
[3]黄小宁。初等数学各常识凸显中学数学有一系列重大错误——“一一配对”让中学生也能一下子认识5千年无人能识的自然数[J]，课程教育研究，2017（50）：107。
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Nicolas2050

教学，首先要教人学习钟南山院士敢于实事求是坚持真理的高尚品德。:lol:lol令人作呕的文革风格。

elim

我问过jzkyllcjl 他与hxl268两人哪个更笨，他一直不好意思说实话…. 哈哈哈哈哈哈哈