BN,BM 三等分 ∠B，BN=BA，BM=BC，ΔABC 外接圆过 B 切线交 NM,AC 于 E,F，证：BE=BF

天山草

BN、BM是△ABC角B的三等分线且BN=BA、BM=BC。过B作△ABC外接圆的切线，切线交NM于E、交AC于F。证明 BE=BF。

天山草

此题用复平面解析法容易证明，但是不动脑子的证法没有意思，就不贴出来了。
我这里另有一个网友的纯几何证法。过几天再贴出。