飞檐走壁的力学秘诀

luyuanhong

飞檐走壁的力学秘诀

撰文 | 张伟伟



一个坡度较陡的深坑，男子从坑底沿着倾斜的内壁奔跑，竟有了飞檐走壁的本领！不过，就在即将要跑出坑道的时候，男子停止了奔跑，希望用手去抓住坑道的边缘，此时墙壁就像失去了摩擦，顺着墙壁滑了下去。

为什么跑起来就可以站在墙壁上，一停就滑下去了呢？从结果来看，奔跑可以增加摩擦力，一旦停止摩擦力缺失。

考虑斜面上的摩擦力，如图 1 所示。设有倾角为 θ 的斜面，其上放置重为 mg 的物块。以物块为研究对象，对其进行受力分析 （将其视为质点），物块共受 3 个力的作用：1.  重力 mg ；2. 斜面支撑力 N ; 3. 斜面摩擦力 f 。


图 1 斜面上物块的受力分析



由式（2）可知，摩擦力有两个因素有关，一是摩擦系数，二是正压力。摩擦系数由材料决定，由于男子的鞋与墙壁的材料已经确定，摩擦系数确定，因此，只能通过改变正压力来增加摩擦力。

当男子沿着坑道奔跑时，如图 2(a) 所示，其运动可视为绕轴旋转。当人做旋转运动时，必须有足够的向心力（改变运动方向），这里向心力只能依靠墙壁提供。根据作用力与反作用力，墙壁给人提供向心力的同时，人对坑道内壁的正压力也就相应的增加，这就是与静止状态相比所增加的正压力。


图 2 男子沿内壁奔跑示意图及受力分析图

以人为研究对象，利用达朗贝尔原理，画出人在奔跑时的受力特点，如图 2(b) 所示。这里，摩擦力f和支撑力 N 作用于人与斜面的接触点 O ，重力可以等效为作用于人的重心，设重心在人高度的 2/3 处。图中的分布力，为人在奔跑时产生离心力（虚拟力，由向心力等效得出），这是人保持平衡的关键。



跑出坑道的力学秘诀就在于借助离心力增大墙壁的摩擦力，不要停，直到你成功的跑出坑道为止：



本文转载自微信公众号“力学酒吧”。