求证：lim(k→+∞)∑[n=1,2^(k-1)]1／(2^k+2n-1)=ln2／2

cgl_74

这类题目有种通用解法，就是利用积分的面积求和，与数列求和相关联，由函数的凹凸性质来逼近函数极限。这种方法是很多无穷级数求和的“初等方法”。

awei

cgl_74 发表于 2022-11-27 03:14
这类题目有种通用解法，就是利用积分的面积求和，与数列求和相关联，由函数的凹凸性质来逼近函数极限。这种 ...

谢谢老师详细的解答，通俗易懂，x0在有限大和无限大的时候，考虑这些小矩形面积时，完全截然不同的考虑。x0无穷大时，再增加有限大取导都一样大了，有趣的无穷小，谢谢学习了。

我再看看那个双伽马，多伽马函数的解法，

luyuanhong

楼上 cgl_74 的解答很好！已收藏。

cgl_74

awei 发表于 2022-11-27 05:12
谢谢老师详细的解答，通俗易懂，x0在有限大和无限大的时候，考虑这些小矩形面积时，完全截然不同的考虑 ...

不客气！相互学习提高。你说的那个什么函数我也没学过。