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四元数能否通过图形展示出来?F=(x,y,z,w)

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发表于 2022-9-29 13:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
\[  F=(x,y,z,w)             \]      是不是在四维中,
其图形才能展开?
甚至通过数学制图软件绘制出来?
 楼主| 发表于 2022-9-29 13:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-10-1 22:09 编辑

三维的,比较简单!
比如,    \[ F=(x,y,z) =x^2  +y^2  +z^2         \]
就是一个球,且容易绘制!





但是,  \[  F=(x,y,z,w) =x^2  +y^2  +z^2  +w ^2       \]
是一个什么图形呢?
能否绘制出来呢?
若能绘制,需要什么数学软件呢?

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 楼主| 发表于 2022-9-29 15:08 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2022-9-29 15:09 | 显示全部楼层
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发表于 2022-9-29 17:48 | 显示全部楼层
没有三元数,只有四元数和八元数。四元数不满足交换律。

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xiexie谢谢老师的指点! 很想直面春风的看一哈:有木有办法,把四元数绘制出来,让人能够直接感受一哈?  发表于 2022-9-30 14:26
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 楼主| 发表于 2022-9-30 14:27 | 显示全部楼层
最好能感性,直观一些的绘图与制图来展示一哈四元数

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去油管,3蓝1棕  发表于 2023-3-23 09:47
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 楼主| 发表于 2023-3-23 16:31 | 显示全部楼层
尼古colas2050在四川自贡深研数学,很佩服!
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