林开亮：为什么直角三角板只有两种？

luyuanhong

波斯猫猫

已知：ax=by=180，x+y=90，且a，b，x，y∈N+，求x和y的值。

思路：由ax=by=180=2x2x3x3x5，x+y=90 (a，b，x，y∈N+)知，x与y的值可能是

90，60，45，36，30，24。经简单计算只有x=60，y=30 (x=30，y=60)，或x=y=45。

本贴实际上给出了“为什么直角三角板只有两种？”的另一个解释：在直角三角板中，给
予各内角适当的倍数（2倍，或3倍，或4倍，或6倍）都能得到180°(三角形的三内角和)的，
只有常见的两种直角三角板，即锐角为30°，60°；45°，45°。