数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 1752|回复: 8

如图,在一个边长为 10 的正方形内,有互相外切的三个同样大小的圆,求圆的半径

[复制链接]
发表于 2022-6-22 16:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
妹果佬著作里的三园问题【附答案】



不曾接触

是不是,仍然用勾股?突破口在勾股?

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2022-6-22 16:12 | 显示全部楼层
  三圆一样大
她们之间相切,并与正方形4边相切的情形,如图
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-6-22 16:32 | 显示全部楼层
三个圆,
感觉比较简单!
        

           

由于对称性,
利用\(   22.5°   \)    的花,答案应该比较快会出来

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-6-23 11:49 | 显示全部楼层
这道题目还是简单了一点点   那六个元的,可能颇具挑战性

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-6-23 12:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 kanyikan 于 2022-6-23 04:59 编辑

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-6-23 14:05 | 显示全部楼层
dodonaomikiki 发表于 2022-6-23 11:49
这道题目还是简单了一点点   那六个元的,可能颇具挑战性

\((2R)^2=(10-2R)^2+(10-R-\cot(22.5^\circ)R)^2\)
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-6-23 18:20 | 显示全部楼层
楼上 kanyikan 的解答已收藏。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-6-23 19:03 | 显示全部楼层
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-6-27 10:46 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2022-6-23 14:05
\((2R)^2=(10-2R)^2+(10-R-\cot(22.5^\circ)R)^2\)

王守恩老师
言之有理!



一般说来,
这种题目不是奥赛,不是日本和尚搞出来的,
抓住本质,
阶梯简直就是势如破竹相当哇塞啊
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-29 20:33 , Processed in 0.083008 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表