幸运的是,数学上有个解决方案——边际价值定理(Marginal value theorem,1976 年由美国生态学家 Eric Charnov 提出)。边际效益理论明确指出了何时放弃以获得最大的回报。更重要的是,从最初的最佳觅食理论到大脑如何处理信息,边际价值定理已经有了很广泛的应用。本质上,无论你所付出或收获是什么,边际价值理论提供了一种一般的策略,即将每份付出所得最大化。
我们可以发现,寻找新的雌蝇所花费的时间,和前面例子中寻找新的食物来源(新蚜虫和新灌木丛)是类似的,和一只雌蝇交配的时间对应一个增加但是增量减少的收益。因此,边际价值定理能够预测一个雄性的粪蝇应当和每个雌性交配多久以保证尽可能多的后代,对此结果我们不应感到惊讶。1976 年,科学家 G. A. Parker 和 R. A. Stuart 观察到雄性粪蝇和每只雌性粪蝇的交配时间为 36 分钟,和边际价值定理预测的 41 分钟相当。
边际价值定理可以根据能量消耗(代替进食时间)和信息处理(代替进食收益)来重新定义。由此得出的效率曲线表明,由边际价值理论预测的最大效率(以比特/焦耳为单位)出现在每秒约 2 个神经元峰值的发放频率下。重要的是,1996 年科学家 William Levy 和 Robert Baxter 发现这一预测与对神经元的平均发放频率的观察结果是一致的。