数学院“人和事”系列——在攀登“哥德巴赫猜想”的高峰上留下足迹

luyuanhong

数学院“人和事”系列——在攀登“哥德巴赫猜想”的高峰上留下足迹

中国科学院数学与系统科学研究院

    1952年，王元从浙江大学数学系毕业，由于成绩优异，他经陈建功与苏步青推荐，分配至北京的中国科学院数学研究所工作。离开浙大前，陈建功语重心长对他说：“你是我们嫁出去的‘女儿’，好好跟华罗庚学习，他是中国最好的数学家。”初出茅庐的王元很快引起了华罗庚的注意。“他跟我个别谈话，要我去搞数论。”王元曾回忆说，当时数论组有两个讨论班，一个是数论导引讨论班，一个就是哥德巴赫猜想讨论班。200年来，这道难题吸引了世界各地数学家的目光。哥德巴赫猜想研究，是王元数学生涯中最闪亮的篇章。

　　22岁的王元向这一数学难题发起挑战。彼时，哥德巴赫猜想在国际上的最好记录是“4+4”，是苏联科学家布赫夕塔布在1940年做出来的。

　　回忆起那段攻关岁月，王元曾表示，当时他精力充沛，中午只要打一个盹，整夜都不用睡觉。由于宿舍和办公室在一个地方，他累了就休息一两个钟头，起来继续干。当时中国没有计算机，数学所唯一一台手摇计算机被他一个人“承包”了，直到把它摇坏为止。王元曾积劳成疾，但身体稍有起色，他就继续开始日以继夜的研究。

　　这样苦干了两年，王元却“一无所获”，他一度灰心，怀疑自己没有研究哥德巴赫猜想的天分，还不如做点力所能及的工作。正在此时，一位波兰科学家访华，王元将他的文章进行改进，二人合作的关于数论函数的文章在波兰发表。“中国自己培养的青年，能和外国数学家合作发论文，这在当时是件大事儿，媒体大篇幅报道。”王元动摇了研究哥德巴赫猜想问题的决心，决定继续从事论文相关方向的研究。

　　看王元打了退堂鼓，华罗庚一语道破：“你做这些问题不太重要，不是中心问题，你要坚持做哥德巴赫猜想。”被老师“点醒”后，王元重新振作，将解析数论中的筛法用于哥德巴赫猜想的研究，经过无数个日夜的努力，终于在1955年证明了命题“3+4”。“当时华老很高兴，因为这在历史上留下一个痕迹，虽然离证明1+1还很远，但是向前跳了一步。”


华罗庚与王元/中国科学院数学与系统科学研究院官网

　　1957年，王元更近一步，又证明了“2+3”，表示的是：每个充分大的偶数都可以表示成至多两个质数的乘积再加上至多3个质数的乘积。这是中国学者首次在这一研究领域跃居世界领先的地位。此时的王元只有27岁。他的开创性工作深刻影响了潘承洞和陈景润的后续研究。

　　王元与陈景润共事40年。1965年初陈景润完成哥德巴赫猜想研究“1+2”的论文手稿,王元则是这篇论文的最初审阅人和有力支持者。但是证明过程太过复杂，陈景润简化了证明过程，1972年将“1+2”证明全文投给《中国科学》，该文被送交王元审查。王元说：“因为这是个大结果，为了慎重起见，我就叫陈景润从早晨到晚上给我讲了三天，有不懂的地方就在黑板上给我解释，讲完了，我确信这个证明是无误的。”当时签署一篇基础研究论文的审稿意见是一件非常艰难的决定。王元说，“经过反复思考，我决定支持‘1+2’尽快发表，在‘审稿意见’上写下‘未发现证明有错误’。”陈景润“1+2”的详细证明终于在1973年3月15日发表。陈景润对王元的支持一直感念于心。

　　上世纪50年代后期王元开始在其他领域发力，与华罗庚合作致力于数论在近似分析中的应用。据王元回忆，开辟一个新的研究方向，意味着过去熟悉的知识和经验基本用不上了。但他还是决定另辟新路，一点点地将问题的研究逐步深入下去。二人于1973年证明的定理，被称为“华－王方法”。上世纪70年代后期，王元对这方面的成果做了系统总结，产生了广泛的国际影响。数论被英国数学家哈代认为是最纯粹无用的数学领域，王元与他人合作的研究开拓了数论应用的新天地。

　　耄耋之年的王元仍然在做计算数论的工作，还在约人一起合作翻译国外计算数论文集。人们经常看到，清瘦的他步履蹒跚，走向数学院自己的办公室。

　　张寿武是王元的学生，田野师从张寿武。田野清楚记得一个场景——2006年，他从哥伦比亚大学毕业回国工作，被王元叫到办公室。王元向他展示了一张纸，上面记录了王元一生的成就。“他希望我们这些后辈努力工作，瞄准原创性、具有挑战性的工作，不要浮躁，潜心下来做学问。希望经过十多年的努力，我也能够有同样的一张纸。”

　　田野说，两人所在的办公楼挨在一起，王元经常对他进行业务指导。“他对业务要求极高，曾说我们单位以后要进人，只能进学术最高的人。平常谈到数学的时候，他也只谈数学中最精华的部分。一个人可能一生做几十件工作，但真正重要的或者能够流传于世的工作可能就那么几件，他对这种工作是高度重视的。”

　　2021年5月14日，王元因病在北京逝世。91周岁的他走完了自己的数学人生，但像老师华罗庚希望的一样，他的数学贡献在历史上永远留下了痕迹。

（改编自《新京报》“逝者|数学家王元：在攀登哥德巴赫猜想的高峰上留下足迹”、《中国科学报》“王元和陈景润的兄弟情”。）

来源：中国科学院数学与系统科学研究院

ysr

1996年，陈景润院士逝世，享年62岁。2021年5月14日，王元院士逝世，享年91岁。
两位大师逝世以后，还有谁是大师？当今世界，已经再无大师可言！

王元院士逝世的时候，我的《数论探秘》没有出版，著作权注册申请已经登记发证，可惜我的作品发的晚了！
除了本论坛从来没有发表过，现在是出版了，可能也仅仅是个纪念品而已。

兼听明偏听暗

我对哥德巴赫猜想的证明，已有11个月了，没有一个人能看懂。前几天当看到195912的评论，才知道195912是数论专家，但他点评的要求，时间是2019.05.30--3020.05.30，我不在此范围。仍望195912先生，能给我指点指点。
http://www.mathchina.com/bbs/for ... p;extra=#pid2396293

ysr

“最起码你已经出了书，我还在忧虑，要不要出，怎么出书，如何才有保障，不会被马头换面，再就是有名望的书刊，报社给不给出”

回复老师的点评：期刊都不发此类文章（以前是这样的，好多年我没有投稿了），能发此类文章的期刊都不会受理民间的文章的（也是几年前是这样的），我建议您自费出书，可以多花点钱，找个大陆的好的出版社省级或国家级的，这样的出版社可以把您的书推荐到新华书店的。我的书号是便宜的，好像是不给书店推荐，就是个纪念品，我印数很少，都是送人的，都送出去了。

谢谢老师关注和支持！

兼听明偏听暗

“没有专贴”说明：195912对他点评的帖子，没有一个是证明哥猜的“专贴”，而被点评的证明者自己可能就是“把举例说明做为论据使用”。
数论专家就是厉害。