冯克勤先生访谈录

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冯克勤先生访谈录

2021年10月7日，数学经纬网有幸前往冯克勤教授家中进行了一次交流。此次交流的话题包含了老师的求学经历、中国数学的发展、数学史的重要性等等若干问题。交流过后，同学们深受启发，将老师所讲做了简单整理，经老师授权发布，以供大家学习和交流。



数学经纬网：老师，请您谈一谈您在中科大的求学经历。

1958年中科大刚成立，学生和教员都不多。当时的带课风格和现在不一样。所有老师都是自己写讲义，当然参考书有很多，有西方的，还有苏联的。华罗庚先生负责带科大第一届学生，由他安排所有课程；法国留学回来的关肇直先生带第二届，主题偏分析；吴文俊先生带第三届，主题偏向拓扑和几何。我爱人是第一届，我是第二届，李文林是第三届。我在中学时读过华罗庚先生的书，对数论比较感兴趣。大学三年级快结束时，华罗庚先生开设代数数论的专门化，所以我就报了代数数论这个专业，再之后成了华罗庚先生的研究生。

数学经纬网：老师，您怎么看待华罗庚先生放弃国外优越的物质条件回国？

华罗庚先生当时在美国有个正教授的固定职位，而且把家人都接到了美国。抗日时期，他太太带着孩子到处跑，颠沛流离；在西南联大时期，一家人住得很挤，生活很拮据。在美国，华罗庚先生的科研工作环境和生活都比中国强。但是华罗庚先生一心想把中国的数学发展好，他去国外也是这个目的，否则他不会回来。华罗庚先生因为身体残疾，有时候被人笑话讽刺，所以他从小有一种很强的信念，要比人做得好。他在清华时，每天学习至少是12个小时以上，天天都是如此。华罗庚先生到香港之后，回国全体成员写了《致中美留学生的一封信》。回国之后，华罗庚先生开始发展中国的数学。他先把中科院数学所建立起来，并发展一支研究数学的队伍。当时中国高校的数学教员没有几个是搞科研的，都是教书的，而且中国也没有学位。华罗庚先生着手把高校的数学教育和数学研究现代化，培养人才。还有是华罗庚先生并且建立新中国的中国数学会，创办各种数学杂志，它标志着一个国家数学的水平，任何一个数学强国都有好的数学杂志的。



数学经纬网：华罗庚先生非常关注中国数学的事业，而陈省身先生也是如此，他曾提出“要把中国建设成数学大国”的口号。老师，您觉得当前中国数学处于一个什么样的水平？

现在的中国跟过去比，有很大的发展。在理论和应用方面，比如几何、数论、计算、分析、概率统计、数学物理等领域，有很多做数学的年轻人，既有国外回来的，也有国内培养的，在他所做的领域已经和国际接轨，课题先进，工作水平也能达到国际上的水平，这样的领域都做得很不错。

新中国成立以后中国学苏联，在五六十年代培养了很多学生，老一辈数学家很多现在都还在世，都是那个时候培养的。六七十年代，正是西方的数学最发达的时候，非常地活跃，新的思想不断形成，而中国数学正是文革期间。改革开放之后，2002年世界数学大会在北京召开，这是前前后后经过中国数学会三届的理事才把它办成。第一届就是由杨乐先生当理事长的时候去在国内外为申请做各项准备，第二届是张恭庆先生当理事长的时候申请成功，然后真正办的时候是马志明先生当理事长。从开始在国内酝酿这件事情，然后经过中国党和国家领导的同意，接见世界联盟主席等等，历经了整整15年，这是一件大事，影响非常大。它意味着中国数学的地位在国际上有了很大的提高，对我们中国的年轻人起了非常大的鼓励作用。现在每次国际数学家大会召开，中国都有报告人，中国数学的地位也可以从中看出来。很多一流的数学家，包括得菲尔兹奖的数学家也愿意到中国来工作，给学生讲课。这些方面都可以看到中国数学得到了很大的发展。但是总的来说中国现在缺少大家，缺少领军人物。

数学经纬网：中国数学目前缺乏领军人物，您觉得这背后的原因是什么？

这不是一两年就能培养起来的，我们不能急功近利，要有长远的规划。中国有一个最根本的问题是没有对科学的长远的认识。中国高科技想的都是技术问题，而且是能赚钱的技术，虽然这些技术使得中国很多方面发展得很好。但是中国数学要发展起来，要有一个真正爱好科学的群体，踏踏实实真正做学问，形成一个良好的氛围，这样才能出领军人物。做数学研究不需要太多钱，钱多了反而不是好事，也不要太在乎名利，头衔和奖项都是其次的。

我很幸运，在年轻的时候接触过老一辈数学家，他们给了我很大影响。第一是他们不在乎个人名利，以培养人、教书为天职；第二是他们关心整个数学事业。华罗庚先生当然是其中之一，还有北大、清华、复旦、武大、南京大学、吉林大学等数学系的老先生，都在想应该怎么发展中国数学。

数学经纬网：老师您以前编写过《走向数学》丛书、《从整数谈起》等数学科普内容。您怎么看学生学数学史和数学科普的意义？数学专业的学生，应该侧重于读什么书籍？

数学史是丰富有趣的，而且很有教育意义。数学各个领域的发展故事都是很生动的，从中国古代、古希腊到文艺复兴时代，以及17世纪以后欧洲哥廷根学派等的数学发展都很有趣。哥廷根集中了当时理论物理、数论的大批人才，他们在饭馆里吃饭讨论，就在桌子上写写画画。如果写的多了，就会把桌面保存起来，再换一个桌面。我亲自去过，确实是这样。再比如说微积分的产生，电磁学的数学物理方程的发现，抽象代数的诞生等，都非常有意义。

伽罗瓦理论是抽象代数，甚至是整个数学的一个精华。群的概念的产生，不仅在数学，还有在物理、力学、化学等等方面，有对称的地方往往就有群。伽罗瓦年纪轻轻便死于一场决斗。他临死前把手稿交给他的好朋友，死后由刘维尔给他出版。他去世很久，人们才意识到他的研究很重要。伽罗瓦想解决根式和解的问题。方程大于等于5次能不能用根式求解出来，他证明是不可能。他考虑根之间的一些变换，这些变换是置换群的概念，而这个概念在后世产生了很重要的作用。总的说来，数学史对学生有很大的教育，可以增加学生们的兴趣，也能够增强对数学的认识。



数学经纬网：今年是陈省身先生诞辰110周年，国内有很多纪念活动。我们组织学习了《陈省身传》，通过了解数学大家的生平，我们也感受到一种文化传承。

陈省身先生回国之后，组织全国的研究生暑期班（也就是暑期学校），请国外一些好的数学家来开数学课程。课程讲义由北大的印刷厂印成，在那个历史时期起了非常大的作用。我们还设立天元项目，拿出一笔钱购买原版杂志，这其中陈省身先生也帮了很多忙。其次是陈省身先生在南开大学做学术年活动。有一年是数理统计年，陈省身先生把全国最好的做统计的人都邀请来，把这方面的学生也都叫来，上半年先开必要的课程，下半年由陈省身到美国、欧洲去请这方面最好的教授来给大家讲研究前沿。还有一年是双微年——微分方程和微分几何；以及代数几何年——代数几何和代数数论。

数学经纬网：非常感谢老师您在百忙之中之中抽出时间和我们做交流。您今天谈了您的求学经历，中国数学的发展，关于人才的看法等等，我们都深受启发，值得我们再去深入讨论和学习。

最后冯克勤老师给数学经纬网题字——“天才在于勤奋，聪明在于积累”，并亲切地和同学们合影留念。

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“我在中学时读过华罗庚先生的书，对数论比较感兴趣。大学三年级快结束时，华罗庚先生开设代数数论的专门化，所以我就报了代数数论这个专业，再之后成了华罗庚先生的研究生。” --- 我在中学的时候在学校的图书馆读过闵嗣鹤的《初等数论》。我的数学老师同我说，要是有志于数论研究，就要好好地研读华罗庚的《数论导引》。但在当时的环境下，根本无处可以见到《数论导引》的影子。记得当时新华书店里我买过的与数学有关的书是《正交试验法》，马克思的《数学手稿》等。之后终究没有进入数学专业。